Ga kwadraat afsplitsen; dan valt het volgende op:
Zie je het al?
Hier staat eigenlijk twee keer Pythagoras!
Het zou bij de figuur hiernaast kunnen horen
Beide rode stukken zijn precies de beide delen van functie f.

Het valt natuurlijk op dat DE constant is (x - 0,5) + (0,53 - x) = 0,5(3 - 1)

En nu zien we het meteen: de totale lengte van AB  + CD is natuurlijk minimaal als ABC een rechte lijn is.
Het minimum is dus de schuine zijde van een rechthoekige driehoek met rechthoekszijden  DB + BE en AD + EC, ofwel  0,5(3 - 1) en  0,5(3 + 1)

Die schuine zijde is dan

Wat een eenvoudige oplossing voor een moeilijk probleem!