Het raadsel van de kastjes
Een school heeft 1000 leerlingen, elk met een eigen genummerd kastje. Op de eerste dag van het nieuwe schooljaar heeft de conciërge alle kastjes schoongemaakt en dichtgedaan. Vervolgens komen alle leerlingen één voor één binnen.  Nummer 1 doet alle kastjes weer open. Nummer 2 verandert alle kastjes met een even nummer (die doet hij dus dicht). Nummer 3 verandert alle kastjes met als nummer een drievoud. (de dichte doet hij open, de open weer dicht). Nummer 4 verandert alle kastjes met als nummer een viervoud. enz. enz. enz. Welke kastjes zijn na afloop open?