Nieuwe pagina 1


OPGAVEN

1.	De functies f(x) = 2 + Öx en g(x) = 5x - 1 worden geschakeld. Dat geeft een nieuwe functie h. Geef een functievoorschrift voor h a. Als eerst f wordt toegepast en daarna g b. Als eerst g wordt toegepast en daarna f

2.	Uit welke schakels (en in welke volgorde) bestaan de volgende functies? a. f(x) = 2 • (3x - 5)³ b. g(x) = sin² (x - 3)



OPLOSSING

1.	a. x ® 2 + Öx ® 5(2 + Öx) - 1 = 9 + 5Öx b. x ® 5x - 1 ® 2 + Ö(5x - 1)

2.	a. Lees de functie als 2( )³ dan krijg je eerst y = 3x - 5 en daarna y = 2x³ b. Lees de functie als ( )² dan krijg je eerst y = sin(x - 3) en daarna y = x² (ook een mogelijkheid is eerst y = x - 3 en daarna y = sin² x)

Functies Schakelen

Een geschakelde functie krijg je door twee functies na elkaar toe te passen
Neem f₁(x) = 2x + 4 en f₂(x) = x²

De eerste functie maakt van een getal x een nieuw getal 2x + 4
De tweede functie maakt van een getal x een getal x² , dus maakt hij ook van (2x + 4) het getal (2x + 4)²
De geschakelde functie is de functie f(x) = (2x + 4)²

opmerking: met een andere volgorde krijg je ook een andere functie.
Als we eerst f₂ zouden toepassen en daarna f₁ krijgen we: