Nieuwe pagina 1



1.	Voor welke p raakt de parabool y = 2x² - px + p de x-as?

2.	Welke lijn door de oorsprong raakt de grafiek van y = x² + 4 ?



OPLOSSING

1.	b² - 4ac = 0 Þ p² - 8p = 0 Þ p = 0 Ú p = 8

2.	lijn door de oorsprong is y = ax snijden: x² + 4 = ax Þ x² - ax + 4 = 0 één snijpunt: b² - 4ac = 0 Þ a² - 16 = 0 Þ a = 4 Ú a = -4 het zijn de lijnen y = 4x en y = -4x


Discriminantmethodes.

De discriminant D = b² - 4ac bepaalt het aantal oplossingen van een kwadratische vergelijking. • D > 0: twee oplossingen • D = 0: één oplossing • D < 0: geen oplossingen Dat kun je natuurlijk gebruiken om het aantal nulpunten van een kwadratische functie te bepalen. Maar het kan ook als bij het *snijden van twee grafieken* een kwadratische vergelijking ontstaat. Dan bepaalt D dus het aantal snijpunten. Als de grafieken elkaar raken betekent dat dus dat D = 0.