Geef de horizontale en verticale asymptoten van de volgende
functies:
1.
f(x) = 3 + 7/(2x
-
8)
2.
g(x) = 6 - 2log(4
- x)
3.
h(x) = (x²
- 2)/(18
- 2x²)
OPLOSSING
1.
verticale
asymptoot x = 4
horizontale asymptoot y = 3
2.
verticale
asymptoot x = 4
geen horizontale asymptoot
3.
verticale
asymptoten x = 3 en x
= -3
horizontale asymptoot y = -1/2
Verticale
asymptoten: x = p
Er zijn drie mogelijkheden om verticale asymptoten te krijgen:
• bij delen door nul
• bij log 0
• bij tan(1/2p),
tan(11/2p),
tan(21/2p),
...
Horizontale
asymptoten: y = p
In het algemeen
vind je horizontale asymptoten door voor x een oneindig groot
positief of negatief) getal in te vullen, en dan te kijken of de y-waarde
een constante wordt. Als dat zo is, is er een horizontale asymptoot.