Nieuwe pagina 1


OPGAVEN

1.	Los op: 2x² + 3x = 8 - x² - 2x

2.	Voor welke p hebben de lijn y = 2x + 2 en de parabool y = x² + px + 11 precies één snijpunt?



OPLOSSING

1.	3x² + 5x - 8 = 0 a = 3, b = 5, c = -8 geeft x = ^{(-5 ± Ö(25 + 96))}/₆ = 1 of -2²/₃.

2.	x² + px + 11 = 2x + 2 Þ x² + x(p - 2) + 9 = 0 één oplossing als b² - 4ac = 0 Þ (p - 2)² - 36 = 0 Þ (p - 2)² = 36 Þ p - 2 = 6 Ú p - 2 = -6 Þ p = 8 Ú p = -4

Kwadratische vergelijking

Het oplossen van een kwadratische vergelijking gaat in drie stappen:

Herleid de vergelijking op nul.

Vereenvoudig zoveel mogelijk (neem termen samen die samen kunnen)

Gebruik de ABC-formule om de oplossing(en) te vinden:

Daarin is: a = getal bij x² , b = getal bij x, en c = de rest

Het deel b² - 4ac heet de discriminant D, en bepaalt hoeveel oplossingen er zijn:
• D > 0 Þ 2 oplossingen
• D = 0 Þ 1 oplossing (dan staat er ±0)
• D < 0 Þ geen oplossingen (dan staat er de wortel van een negatief getal)