|
|||||
| 1. | a. | De grafiek wordt een
rechte lijn op dubbellogaritmisch papier, dus de formule is van de vorm
p = a •
σb
(15000, 1) invullen geeft 15000 = a • 1b ofwel a = 15000 bijv. (2377, 10) invullen geeft 2377 = 15000 • 10b 10b = 0,1585 b = log(0,1585) = -0,8 |
|||
| b. | invnorm(0,10) = -1,28
-1,28 = (200 - G)/σ -1,28s = 200 - G G = 200 + 1,28σ |
||||
| c. | 1,50 per kg is
gelijk aan 0,0015 per gram Als de machine op G staat afgesteld kost dat G • 0,0015 per doosje In totaal is dat 1000000 • G • 0,0015 = 1500G G = 200 + 1,3σ geeft dan 1500(200 + 1,3σ) = 300000 + 1950σ. Daar moeten de afschrijfkosten p nog bij: K = 300000 + 1950σ + 15000σ-0,8 |
||||
| d. | K '= 1950 - 0,8
• 15000 •
σ-1,8 = 1950 - 12000σ-1,8
K '= 0 geeft dan 1950 - 12000σ-1,8 = 0 12000σ-1,8 = 1950 σ-1,8 = 0,1625 σ = 0,1625-1/1,8 = 2,74 g. Het dichtst daarbij is machine B. |
||||
| 2. | a. | h = 1,77
geeft 2 + 2sin1/2(t
- 8) = 1,77 2sin1/2(t - 8) = -0,23 sin1/2(t - 8) = -0,0115 1/2(t - 8) = -0,1153 + k2π ∨ 1/2(t - 8) = π - - 0,1153 = 3,2568 + k2π t - 8 = -0,2306 + k4π ∨ t - 8 = 6,5163 + k4π t = 7,7694 + k4π ∨ t = 14,5163 + k4π vandaag zijn dat de tijdstippen: t = 7,7694 en t = 20,3358 en t = 14,5163 en t = 1,9499 Het water is lager dan 1,77 tot 20,3358 uur (zie de figuur) en dat is 20 : 20 : 09 |
|||
|
|
|||||
| b. | 19:05 is t
= 19,08333 h' = 2• cos(1/2(t - 8)) • 1/2 h'(19,08333) = 0,74 meter per uur en dat is 1,2 cm/min |
||||
| c. | over het land is de
afstand x en de snelheid 12, dus de tijd
1/12x door het water/modder deel is de afstand √((8 - x)2 + 42) (Pythagoras) Dat is √(64 - 16x + x2 + 16) = √(x2 - 16x + 80) De snelheid is daar 6 km/uur, dus de tijd 1/6 • √(x2 - 16x + 80) beide tijden optellen geeft de gevraagde formule. |
||||
| d. |
|
||||
| kwadrateren:
x2 - 16x + 80 = 256 - 64x + 4x2
0 = 3x2 - 48x + 176 x = (48 ± √192)/6 = 10,31 ∨ 5,69 Het minimum is bij x = 5,69 km |
|||||
| e. | Het minimum is
T(5,69) = 1,2440 uur en dat is 1 uur en 14 minuten en 38 seconden. Het is nu 19:05 dus ze zijn bij de leraar om 20:19:43. De gids heeft 26 seconden om een plan te maken (plus de tijd dat de leraar zijn adem kan inhouden!!!) |
||||
| 3. | a. | totale hoeveelheid
vloeistof: 20000 mg. totale hoeveelheid spoelmiddel: 25t + 0,8 Dus concentratie is die twee op elkaar gedeeld. |
|||
| b. | 60 = 20000/(0,8
+ 25t) 60(0,8 + 25t) = 20000 48 + 1500t = 20000 1500t = 19952 t = 13,3 minuten |
||||
| c. | horizontale asymptoot
is de lijn C = 0 (vul voor t maar een heel groot getal in) Als het vat oneindig groot was, dan zou je op het laatst niets meer merken van die 20000 mg chemische stof. |
||||
| d. | factoren: 38,94/50,00 = 0,7788 30,32/38,94 = 0,7787 23,61/30,32 = 0,7787 Dat is allemaal ongeveer 0,7787 en dat is g4 dus g = 0,77871/4 = 0,939 Er wordt in 1 minuut 25 liter van de 400 verwijderd. Dat is 25/400 = 0,0625ste deel dan blijft over 1 - 0,0625 = 0,9375 Als de stof steeds helemaal over de inhoud verdeeld is, dan blijft per minuut dus ook daarvan 0,9375-ste deel over, dus dat is de groeifactor. |
||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||
