h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

 
1. AD2 = AC2 - CD2  = 64 - 36 = 28
AD2 = CD DB  geeft  28 = 6 BD  dus  BD = 28/6

BE2 = 122 + (28/6)2  =   144 + 196/9 = 1492/9
BE = √(1492/9) = 2/3373   12,88

       
2. ED2 = 102 - 82  geeft  ED = 6

8 AE = 62  geeft  AE = 4,5

omdat BC // AD is hoek DCB ook recht

DE EB = 82  geeft  EB = 64/6

(64/6)2 + 4,52 = AB2  geeft  AB = √(4825/36) ≈ 11,58

       
3. AC2 = 52 + 62  dus  AC = √61

AC BE = 5 6  geeft  BE = 30/√61 ≈ 3,84

EC2 = 52 - BE2  geeft  EC ≈ 3,20

3,84 ED = 3,202  geeft  ED ≈ 2,67

DC2 = 2,672 + 3,202  geeft  DC ≈ 4,17

       
4. Stel  AE = x

DE2 = 1 x  geeft  DE =  √x

AD2 = x2 (√x)2   dus  AD = √(x2 + x)

CD2 = 12 + (√x)2   dus  CD =  √(1 + x)

√(1 + x) 6 = x2 + x

Dat geeft  x =  3  en dan is  AD = √(12) = 3,46

       

h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)