|
|||||
| 1. | a. | f = (2x + 3)-1
f ' = -(2x + 3)-2 • 2 f '(0) = -1/3² • 2 = -2/9 en dat is de helling a van de raaklijn. A = (0, 1/3) dus b = 1/3 |
|||
| b. | Trek een lijn door O loodrecht op l
Die heeft dan helling 9/2 Dat is dus de lijn y = 9/2x Snijden met l: 9/2x = -2/9x + 1/3 85/18x = 1/3 x = 6/85 dus y = 9/2 • 6/85 = 27/85 Snijpunt (6/85, 27/85) De afstand tot de oorsprong met Pythagoras: √((6/85)2 +(27/85)2) = √(9/85) |
||||
| 2. | ax2
= 4/x geeft x = (4/a)1/3
De hellingen zijn -4/x² = -4 • (4/a)-2/3 en 2ax = 2a • (4/a)1/3 Vermenigvuldigen: -4 • (4/a)-2/3 • 2a • (4/a)1/3 = -1 -8a = -1 a = 1/8 |
||||
| 3. | afgeleides zijn
2x + 8 en -1/x2
(2x + 8) • (-1/x2) = -1 2x + 8 = x2 x2 - 2x - 8 = 0 (x - 4)(x + 2) = 0 x = 4 ∨ x = -2 x = 4 geeft 42 + 8 • 4 = 1/4 + p dus p = 473/4 x = -2 geeft (-2)2 - 16 = -1/2 + p dus p = -111/2 |
||||
| 3 | Afgeleides zijn
2px en -8/x³ 2px • -8/x³ = -1 geeft x2 = 16p invullen in px2 = 4/x² p • 16p = 4/16p p3 = 1/64 p = 1/4 |
||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||