|
|||||||
| 1. | Verdeel de route in
een deel over de cirkel en een deel langs de rechte lijn. Langs de rechte lijn. Op de lijn geldt z = x + ix, dus z2 = 2ix2 en dz = (1 + i)dx waarbij x van -6 naar 6 loopt. Dat geeft: |
||||||
|
|
|||||||
| Over de halve
cirkel. Op de cirkel geldt z = 6√2 • eiφ (want de straal van de cirkel is 6√2) Dan is z2 = 72e2iφ en dz = 6√2 • ieiφ en φ loopt van 1/4π naar 5/4π. Dat geeft: |
|||||||
|
|
|||||||
| = 144√2(cos15/4π
+ isin15/4π
- cos3/4π
- isin3/4π) = 144√2(1/2√2 - i1/2√2 -- 1/2√2 - i1/2√2) = 144√2 • (√2 -i√2) = 288 - 288i Samen geeft dat 288i - 288 + 288 - 288i = 0 Klopt dus! ..... (waarom schrijf ik hier eigenlijk een uitroepteken achter?) |
|||||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||||
