© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

       
1. m = 8  geeft  P(12) = 812 /12! • e-8 = 0,0481
Per jaar zal dat naar verwachting  0,0481 • 365 = 17 á 18 dagen zijn.
       
2. m = 5
Minder dan 3 betekent 0 of 1 of 2.
P(0) = 50/0! • e-5 = 0,0067
P(1) = 51/1! • e-5 = 0,0337
P(2) = 52/2! • e-5 = 0,0842
Samen geeft dat kans   0,0067 + 0,0337 + 0,0842 = 0,1246 
       
3. Het gemiddeld aantal spelfouten per bladzijde is 1/8 = 0,125
Dus m = 0,125
P(1) = 0,1251/1! • e-0,125  =  0,1103
       
4. 8 keer per jaar is 2/3 keer per maand dus m = 2/3
P(2) = (2/3)2 /2! • e-2/3 = 0,1141
       
5.
aantal infarcten aantal keer
0
1
2
3
4
5
6
>6		 4
11
13
10
7
3
2
0
  het gemiddelde aantal infarcten per maand is 
(4 • 0 + 11 • 1 + 13 • 2 + 10 • 3 + 7 • 4 + 3 • 5 + 2 • 6)/(4 + 11 + 13 + 10 + 7 + 3 + 2) = 122/50 = 2,44 = m
P(0) =  2,440/0! • e-2,44 = 0,087  dus dat zijn  0,087 • 50 = 4,3 gevallen
P(1) =  2,441/1! • e-2,44 = 0,213  dus dat zijn  0,213 • 50 = 10,6 gevallen
P(2) =  2,442/2! • e-2,44 = 0,259  dus dat zijn  0,259 • 50 = 13,0 gevallen
P(3) =  2,443/3! • e-2,44 = 0,211  dus dat zijn  0,211 • 50 = 10,6 gevallen 
P(4) =  2,444/4! • e-2,44 = 0,129  dus dat zijn  0,129 • 50 = 6,5 gevallen 
P(5) =  2,445/5! • e-2,44 = 0,063  dus dat zijn  0,063 • 50 = 3,1 gevallen 
P(6) =  2,446/6! • e-2,44 = 0,026  dus dat zijn  0,026 • 50 = 1,3 gevallen 

Dat klopt aardig goed met de gegeven tabel.
   
6. 25 klanten per 8 uur is een gemiddelde van 6,25 klanten in twee uur.
P(X > 8) = 1 - P(X ≤ 8) = 1 - poissoncdf(6.25, 8) = 0,1796  
       
7. 3 storingen per uur is 3 • 8 = 24 storingen per dag.
P(X < 15) = P(X ≤ 14) = poissoncdf(24, 14) = 0,0198
       
8. a. 3 per week is  4 • 3 = 12 per maand.
P(X ≥ 10) = 1 - P(X ≤ 9) = 1 - poissoncdf(12, 9) = 0,7576
       
  b. P(X ≥ 12) = 1 - P(X ≤ 11) = 1 - poissoncdf(X, 11) =  0,30
Voer in  Y1 = 1 - poissoncdf(X, 11)  en kijk bij TABLE wanneer dat 0,30 is.
Dat is bij  X = 10
10 per maand is 2,5 per week.
       
9. 2 per maand is gemiddeld 0,5 per week, dus m = 0,5
P(X > 1) = 1 - P(X ≤ 1) = 1 - poissoncdf(0.5, 1) = 0,0902
       
10. a. poissonpdf(24, 30) = 0,0363

binomiaal:  n = 80 * 28 = 2240,  p = 24/2240 = 0,0107
binompdf(2240, 0.0107, 30) = 0,0359
       
  b. 1 - poissoncdf(X, 4) = 0,80
intersect geeft  X = m = 6,7210

binomiaal:  n = 80
1 - binomcdf(80, X, 4) = 0,80
intersect geeft  X = p = 0,08259
Dan is het gemiddelde 80 * 0,08259 = 6,6069
       
       
       

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)