Nieuwe pagina 1

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

noem succes: koffie A wordt lekkerder gevonden.
dan meten we 14 successen van de 20 (er zijn gen dubbelen)

H₀: p = 0,5 (er is geen verschil).
H₁: p > 0,5 (A is lekkerder).
overschrijdingskans P(X ≥ 14) = 1 - P(X ≤ 13) = 1 - binomcdf(20, 0.5, 13) = 0,058

Dat is groter dan α (= 0,05) dus H₀ aannemen: er is GEEN reden om aan te nemen dat A lekkerder wordt gevonden.

noem succes: aardbeienjam lekkerder
H₀: p = 0,5 (er is geen verschil)
H₁: p > 0,5 aardbeienjam lekkerder
de meting is 104 van de 180 (20 hadden geen mening)
P(X ≥ 104) = 1 - P(X ≤ 103) = 1 - binomcdf(180, 0.5, 103) = 0,022
Dat is kleiner dan α (= 0,05) dus H₀ verwerpen: er is WEL reden om aan te nemen dat aardbeienjam lekkerder wordt gevonden dan abrikozenjam

noem succes: de man wil meer kinderen dan de vrouw.
H₀: p = 0,5 (er is geen verschil)
H₁: p > 0,5 (man wil meer kinderen)
de meting is 16 van de 26 (twee dubbelen)
P(X ≥ 16) = 1 - P(X ≤ 15) = 1 - binomcdf(26, 0.5, 15) = 0,1634
Dat is groter dan α (= 0,10) dus H₀ aannemen: er is geen significant verschil.

noem het succes als een student zwaarder is geworden.
H₀: p = 0,5 (ze zijn niet zwaarder geworden)
H₁: p > 0,5 (zwaarder geworden)
de meting is 19 van de 28 (twee gelijk gebleven)
P(X ≥ 19) = 1 - P(X ≤ 18) = 1 - binomcdf(28, 0.5, 18) = 0,0436
Dat is kleiner dan α (= 0,05) dus H₀ verwerpen: er is wel significant verschil; ze zijn WEL zwaarder geworden

noem het succes als de taaltoets hoger is.
H₀: p = 0,5 (er is geen verschil)
H₁: p > 0,5 (de taaltoets is hoger)
de meting is 15 van de 25 (drie gelijk)
P(X ≥ 15) = 1 - P(X ≤ 14) = 1 - binomcdf(25, 0.5, 14) = 0,2121
Dat is groter dan α (= 0,05) dus H₀ aannemen: er is GEEN significant verschil.

noem het succes als Grolsch lekkerder wordt gevonden.
H₀: p = 0,5 (er is geen verschil)
H₁: p > 0,5 (Grolsch is lekkerder)
de meting is 66 van de 115.
P(X ≥ 66) = 1 - P(X ≤ 65) = 1 - binomcdf(115, 0.5, 65) = 0,067.
Dat is groter dan α (= 0,05) dus H₀ aannemen: er is GEEN significant verschil.

noem het succes als de hartslag NA hoger is dan VOOR.
H₀: p = 0,5 (er is geen verschil)
H₁: p > 0,5 (koffie verhoogt de hartslag)
de meting is 11 van de 17 (drie dubbelen).
P(X ≥ 11) = 1 - P(X ≤ 10) = 1 - binomcdf(17, 0.5, 10) = 0,166.
Dat is groter dan α (= 0,05) dus H₀ aannemen: koffiedrinken verhoogt NIET de hartslag

H₀: μ = 121 sec en σ = 2 sec (Mueller)
H₁: μ < 121 sec (Pfrommer)
De meting is een gemiddelde van 5 keer, dus H₀ aanpassen: σ = ²/_√5 = 0,8944
De meting is 122 sec.
Overschrijdingskans: normalcdf(122, 10⁹⁹ , 121, 0.8944) = 0,13
Dat is groter dan α (= 0,05) dus H₀ aannemen: het gemiddelde is inderdaad 2:01, dus Leen mag dat NIET beweren.

P(X ³ 35) = 1 - P(X ≤ 34) = 1 - binomcdf(60, 0.5, 34) = 0,1225

noem het succes als de tijd bij Mueller lager is.
H₀: p = 0,5 (er is geen verschil)
H₁: p > 0,5 (de trainingsprogramma's helpen)
de meting is 6 van de 8 (één dubbele).
P(X ≥ 6) = 1 - P(X ≤ 5) = 1 - binomcdf(8, 0.5, 5) = 0,1445.
Dat is groter dan α (= 0,05) dus H₀ aannemen: er is GEEN significant verschil; de trainingsprogramma's helpen NIET.

voor de som van 4 rijders geldt: μ_S= 4 • 39 = 156 sec. en σ_S = σ√4 = 2σ
Y1 = normalcdf(0, 155, 156, 2X)
Y2 = 0,14
intersect geeft X = σ = 0,46 sec.

H₀: p = 0,5 (er is geen verschil)
H₁: p ≠ 0,5 (er is wel verschil) De toets is tweezijdig, dus werken met 0,5a
noem het succes als leraar A hoger dan leraar B geeft.
dan zijn er 5 successen van de 18 (twee dubbelen)
binomcdf(18, 0.5, 5) = 0,048
Dat is groter dan 0,5α (= 0,025) dus men kan concluderen dat de leraren de toets hetzelfde nakijken.

10.

noem het succes als de plant langer is MET bemesting.
H₀: p = 0,5 (er is geen verschil)
H₁: p > 0,5 (bemesting heeft een positief effect)
de meting is 10 van de 12.
P(X ≥ 10) = 1 - P(X ≤ 9) = 1 - binomcdf(12, 0.5, 9) = 0,0193.
Dat is kleiner dan α (= 0,025) dus H₀ verwerpen: bemesten heeft inderdaad WEL een positief effect.