h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

       
1. H0:  μ = 3,4  en  σ = 0,8
H1:  μ < 3,4
meting is gemiddelde van 30, dus H0 aanpassen:  H0:  μ = 3.4  en σ = 0,8/√30 = 0,146
meting 2,9
overschrijdingskans  normalcdf(0, 2.9, 3.4, 0.146) = 0,0003
Dat is kleiner dan α, dus H0 verwerpen: men mag inderdaad concluderen dat de spijbeltijd korter is geworden.
       
2. H0:  μ = 5000  en  σ = 600
H1:  μ < 5000
meting is gemiddelde van 300, dus H0 aanpassen:  H0:  μ = 5000  en σ = 600/√300 = 34,641
meting 4950
overschrijdingskans  normalcdf(0, 4950, 5000, 34,641) = 0,0,0744
Dat is kleiner dan α (0,10) dus H0 verwerpen: men mag inderdaad concluderen dat de lampen inferieur zijn.
       
3. H0:  μ = 5  en  σ = 0,2
H1:  μ < 5
meting is gemiddelde van n, dus H0 aanpassen:  H0:  μ = 5  en σ = 0,2/n
meting 4,93
H0 verwerpen:  normalcdf(0, 4.93, 5, 0,2/n) < 0,05
Y1 = normalcdf(0, 4.93, 5, 0,2/√(X))
kij bij TABLE wanneer dat kleiner is dan 0,05
Dat geeft X = n  > 22
De koper heeft minstens 23 zakken gewogen.
       
4. H0:  μ = 2  en  σ = 0,5
H1:  μ > 2
meting is som van 5, dus H0 aanpassen:  H0:  μ = 10  en σ = 0,5 √5
meting 12
overschrijdingskans  normalcdf(12, 1099, 10, 0,5 √5) = 0,0368
Dat is kleiner dan α (0,05) dus H0 verwerpen: ik mag inderdaad concluderen dat de de tijd hoger is.
       
5. a. H0:  μ = 2,8  en  σ = 0,5
H1:  μ < 2,8
meting is gemiddelde van 10, dus H0 aanpassen:  H0:  μ = 2,8  en σ = 0,5/√10 = 0,1581
meting 2,5
overschrijdingskans  normalcdf(0, 2.5, 2.8, 0.1581) = 0,0289
Dat is kleiner dan α (0,05) dus H0 verwerpen: de veilingkoper mag dat inderdaad concluderen.
       
  b. H0:  μ = 2,8  en  σ = 0,58
H1:  μ < 2,8
meting is gemiddelde van 10, dus H0 aanpassen:  H0:  μ = 2,8  en σ = 0,58/√10 = 0,1834
meting 2,5
overschrijdingskans  normalcdf(0, 2.5, 2.8, 0.1834) = 0,0509
Dat is groter dan α (0,05) dus H0 aannemen: de inkoper mag dat inderdaad nu NIET concluderen.
       
  c. μ = 2,8  en  σ = 0,58
0 - 2 kg:  normalcdf(0, 2, 2.8, 0.58) = 0,0838 dat zijn 0,0838 2000 = 168 pompoenen
2 - 4 kg:  normalcdf(2, 4, 2.8, 0.58) = 0,8968 dat zijn 0,8968 2000 = 1794 pompoenen
> 4 kg:  normalcdf(4 1099, 2.8, 0.58) = 0,0193  dat zijn 0,0193 2000 = 38 pompoenen
Dat levert op:  168 0,20 + 1794 0,40 + 38 0,45 = 768,-

μ = 2,5  en  σ = 0,5
0 - 2 kg:  normalcdf(0, 2, 2.5, 0.5) = 0,1587 dat zijn 0,1587 2000 = 317 pompoenen
2 - 4 kg:  normalcdf(2, 4, 2.5, 0.5) = 0,8400 dat zijn 0,8400 2000 = 1680 pompoenen
> 4 kg:  normalcdf(4 1099, 2.5, 0.55) = 0,0013  dat zijn 0,0013 2000 = 3 pompoenen
Dat levert op:  317 0,20 + 1680 0,40 + 3 0,45 = 737,-
       
6. a. normalcdf(0, 380, 400, 12) = 0,0478
       
  b. H0:  μ = 400  en  σ = 12
H1:  μ < 400
meting is gemiddelde van 100, dus H0 aanpassen:  H0:  σ = 12/√100 = 1,2
meting 397,5
overschrijdingskans  normalcdf(0, 397.5, 400, 1.2) = 0,0186
Dat is kleiner dan α (0,05) dus H0 verwerpen: er mag geconcludeerd worden dat het gemiddelde inderdaad minder is dan 400 mg.
       
7. H0:  μ = 16  en  σ = 2
H1:  μ < 16
meting is de som van 6, dus H0 aanpassen:  H0:   μ = 96  en  σ =  2 √6 = 4,899
meting: kleiner dan 90
overschrijdingskans  normalcdf(0, 90, 96, 4.899) = 0,1103
Dat is groter dan α (0,05) dus H0 aannemen: ik mag NIET concluderen dat het gemiddelde minder is dan 16.
       
8. a. H0:  μ = 360 sec  en  σ = 50 sec
H1:  μ < 360
meting is het gemiddelde van 40, dus H0 aanpassen:  H0:   μ = 360  en  σ =  50/√40 = 7,906
meting: 351 sec.
overschrijdingskans  normalcdf(0, 351, 360, 7.906) = 0,1275
Dat is groter dan α (0,05) dus H0 aannemen: men mag NIET concluderen dat het geholpen heeft.
       
  b. Bij n gesprekken wordt  σ =  50/n
normalcdf(0, 351, 360, 50/n) > 0,05
Y1 = normalcdf(0, 345, 360, 50/(X))
Kijk bij TABLE wanneer dat groter dan 0,05 is.
Dat is vanaf 84 gesprekken.
       
9. H0:  μ = 200 sec  en  σ = 30 sec  (de leraar)
H1:  μ   200
Het gemiddelde van de metingen is 187,14 en dat is lager dan wat hij zegt
meting is het gemiddelde van 14, dus H0 aanpassen:  H0:   μ = 200  en  σ =  30/14 = 8,018
meting: 187,14 sec.
overschrijdingskans  normalcdf(0, 187.14, 200, 8.018) = 0,0543
Dat is groter  dan 0,5α (= 0,05) dus H0 aannemen: er is GEEN aanleiding om zijn bewering in twijfel te trekken.
       
10. H0:  μ = 40 en  σ = 6
H1:  μ  > 40
Het gemiddelde van de metingen is 42,2
meting is het gemiddelde van 10, dus H0 aanpassen:  H0:   σ =  6/10 = 1,897
overschrijdingskans  normalcdf(42.2, 1099, 40, 1.897) = 0,1231
Dat is groter dan α (= 0,05) dus H0 aannemen: Hij mag NIET uit deze metingen concluderen dat het zinkgehalte in deze bodem hoger is dan 40.
       
       

h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)