|
|||||
| 1. | μS
= 5 73 = 365 σS = √5 18 normalcdf(400, 1099, 365, √5 18) = 0,1923 |
||||
| 2. | μS
= 80 + 55 = 135 σS 2 = 42 + 32 dus σS = 5 normalcdf(140, 1099, 135, 5) = 0,1587 |
||||
| 3. | a. | μS
= 40 + 30 = 70 σS2 = 82 + 52 = 169 dus σS = 13 normalcdf(0, 65, 70, 13) = 0,3503 |
|||
| b. | μS
= 100 70 = 7000 σS = 13 √100 = 130 normalcdf(0, 650, 700, 130) = 0,3503 |
||||
| 4. | Dat zijn 60 dozen en
60 50 = 3000 pakjes μS = 60 1400 + 3000 500 = 1584000 σS2 = 60 1002 + 3000 202 = 1800000 dus σS =1341,64 normalcdf(1585000, 1099, 1584000, 1341.64) = 0,2280 |
||||
| 5. | a. | normalcdf(0, 11, 13,
1.5) = 0,0912 dat zijn 0,0912 800 = 73 studenten |
|||
| b. | 50 studenten is
50/800 = 0,0625% Y1 = normalcdf(0, X, 13, 1.5) Y2 = 0,0625 intersect geeft X = 10,7 ze lopen dus 10,7 seconden of minder |
||||
| c. | μS
= 10,3 + 10,5 + 19,5 + 10,6 = 41,9 σS2 = 0,42 + 0,22 + 0,52 + 0,62 = 0,81 dus σS = 0,9 normalcdf(0, 42, 41.9, 0.9) = 0,5442 |
||||
| 6. | a. | μS
= 4 74 = 296 σS = 8 √4 = 16 normalcdf(300, 1099, 296, 16) = 0,4013 |
|||
| b. | Bij 4 volwassenen was
de kans 0,4013 3 volwassenen en 70 kg bagage: μS = 3 74 + 70 = 292 σS = 8 √3 = 13,856 normalcdf(300, 1099, 292, 13.856) = 0,2818 Het vlot zinkt dus eerder met 4 volwassenen en dat scheelt in kans 0,1195 |
||||
| c. | μS
= 3 74 + 2 42 = 306 σS2 = 3 82 + 2 72 = 290 dus σS = √290 normalcdf(300, 1099, 306, √290) = 0,6377 |
||||
| 7. | a. | μS
= 15 2,14 = 32,1 σS = 0,04 √15 normalcdf(32.5, 1099, 32.1, 0,04√15) = 0,0049 |
|||
| b. | μS
= 5 7,80 + 8 8,50 = 107 σS = 0,3 √13 normalcdf(0, 105, 107, 0.3√13) = 0,0322 |
||||
| 8. | a. | normalcdf(5, 1099, 3.6, 0.7) = 0,0228 | |||
| b. | μS
= 16 3.6 = 57,6 minuten σS = 0,7 √16 = 2,8 minuten normalcdf(60, 1099, 57.6, 2.8) = 0,1957 |
||||
| 9. | V = gewicht tas -
gewicht brugger μV = 45 - 50 = -5 σV2 = 102 + 82 = 164 dus σV = √164 Als een brugger lichter is dan zijn tas, dan is V > 0 normalcdf(0, 1099, -5, √164) = 0,3481 |
||||
| 10. | V = som van 8
ιιncentsmunten - som van 5 twee-euro munten μV = 8 16,25 - 5 25,75 = 1,25 σV = 0,12 √13 De onderste rij is langer als V< 0 normalcdf(-1099, 0, 1.25, 0.12√13) = 0,0019 |
||||
| 11. | a. | normalcdf(0, 12, 11.3, 0.5) = 0,9192 | |||
| b. | μS
= 11,3 + 10,8 + 11,1 + 10,5 = 43,7 sec. σS2 = 0,52 + 0,32 + 0,72 + 0,12 = 0,84 dus σS = √0,84 normalcdf(0, 43, 43.7, √0,84) = 0,2225 |
||||
| c. | V = tijd van loper 1
- tijd van loper 2 μV = 11,3 - 10,8 = 0,5 sec. σV2 = 0,52 + 0,32 = 0,34 dus σV = √0,34 Als loper 1 meer tijd nodig heeft dan loper 2 dan is V > 0 normalcdf(0, 1099, 0.5, √0,34) = 0,8044 |
||||
| 12. | Bereken de kans dat
de man langer dan de vrouw is als hun lengtes wel onafhankelijk zouden
zijn geweest. V = lengte man - lengte vrouw μV = 181 - 168 = 13 cm. σV2 = 82 + 122 = 208 dus σV = √208 Als de man langer dan de vrouw is, dan is V > 0 normalcdf(0, 1099, 13, √208) = 0,8163 Bij onafhankelijkheid zou je verwachten dat 81,63% van de mannen langer is dan de vrouw. Dat is in praktijk 95% dus zal het wel niet onafhankelijk zijn. |
||||
| 13. | V = hoogte van alle
boeken - binnenhoogte box μV = 17 6 - 100 = 2 cm. σV2 = 17 1,52 + 12 = 39,25 dus σV = √39,25 Het past als V < 0 normalcdf(-1099, 0, 2, √39,25) = 0,3748 |
||||
| 14. | V = aankomsttijd
Beijum - aankomsttijd Lewenborg μV = 18:09 - 18:07 = 2 min. σV = 4√2 ik neem de bus naar Beijum als V < 0 normalcdf(-1099, 0, 2, 4√2) = 0,3618 |
||||
| 15. | μG
= 19 σG = 4/√10 normalcdf(-1099, 18, 19, 4/√10 ) = 0,2146 |
||||
| 16. | 0,05/√n
= 0,008 √n = 0,05/0,008 = 6,25 n = 6,252 = 39,1 ze moet dus minstens 40 keer meten. |
||||
| 17. | μG
= 80 σG = 6/√n Y1 = normalcdf(78, 1099, 80, 6/√X) Y2 = 0,95 intersect geeft X = 24,3 de man stopt 24 α 25 tomaten in een doos |
||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||