|
|||||
| 1. | Y1 = normalcdf(X, 1099,
180, 16) Y2 = 0,04 intersect geeft X = 208 cm |
||||
| 2. | a. | normalcdf(70, 1099, 52.5, 15.1) = 0,1232 | |||
| b. | Dat is bij
hoeveelheden onder de 42,5 of boven de 62,5 normalcdf(0, 42.5, 52.5, 16) + normalcdf(62.5, 1099, 52.5, 16) = 0,53 |
||||
| c. | Y1 = normalcdf(0, 50,
66.3, X) Y2 = 0,04 intersect geeft X = 9,31 mm |
||||
| 3. | a. | 50% want een normale verdeling is symmetrisch, en 300 is het gemiddelde. | |||
| b. | Y1 = normalcdf(0, 300, X, 9) Y2 = 0,03 intersect geeft X = 316,93 |
||||
| 4. | a. | normalcdf(0, 50, 43.1, 6.6) = 0,852 en dat is ongeveer 85% | |||
| b. | Y1 = normalcdf(0, 20,
X, 12.1) Y2 = 0,85 intersect geeft X = 17,82 km/uur |
||||
| 5. | a. | t = 7 geeft
L = 20 + 10 • √(16) = 60. normalcdf(70, 1099, 60, 8) = 0,1056 dus dat is 10,56% |
|||
| b. | Y1 = normalcdf(80, 1099,
X, 8) Y2 = 0,80 intersect geeft X = 86,73 86,73 = 20 + 10 • √(t + 9) 66,73 = 10 • √(t + 9) 6,673 = √(t + 9) t + 9 = 44,5 t = 35,5 maanden |
||||
| c. | t = 0 geeft
L = 50 cm Onder de onderste grafiek zit nog 25% van de baby's. Y1 = normalcdf(0, X, 50, 8) Y2 = 0,25 intersect geeft 44,60 De grafiek is dus 5,40 klager dan de middelste, dus de vergelijking is L = 20 + 10 • √(t + 9) - 5,40 De bovenste zal dan 5,4 cm hoger dan de middelste zijn, dus vergelijking L = 20 + 10 • √(t + 9) + 5,40 hebben |
||||
| 6. | a. | Degenen die een prijs
krijgen raden dus een gewicht tussen de 180 en 190 kg. normalcdf(180, 190, 160, 12) = 0,0416 Dat zijn dan 0,0416 • 1200 = 50 mensen. |
|||
| b. | Als de dikke dame X
kg weegt, dan krijgen de mensen een prijs die tussen de X - 5 en X + 5
raadden. Y1 = normalcdf(X-5, X+5, 158, 15) Y2 = 0,06 intersect geeft X = 131,8 of X = 184,2 |
||||
| 7. | Het gewicht van de
biefstuk zal het gemiddelde aangegeven gewicht zijn (normale verdeling).
Noem dat X Dan is de standaarddeviatie 0,02X de kans op een gewicht onder de 350 gram is kennelijk 0,12 Y1 = normalcdf(0, 350, X, 0,02X) Y2 = 0,12 intersect geeft X = 358,4 gram. |
||||
| 8. | a. | VWO-ers onder de 5,5:
normalcdf(0, 5.5, 7.0, 1.5) = 0,1586 dus dat zijn 0,1586 • 100 =
16 leerlingen HAVO-ers hoger dan 7: normalcdf(7, 10, 6, 1.5) = 0,2487 dus dat zijn 0,2487 • 80 = 20 leerlingen In totaal zouden er dus 36 moeten overstappen. |
|||
| b. | Y1 = normalcdf(X, 10,
6, 1.5) Y2 = 0,20 intersect geeft X = 7,2 |
||||
| 9. | a. | Y1 = normalcdf(2.0,
9.5, 5.7, X) Y2 = 0,95 intersect geeft X = σ = 1,91 |
|||
| b. | Y1 = normalcdf(-0.7,
14.7, 7, X) Y2 = 0,95 intersect geeft X = σ = 3,9286 negatief rendement: normalcdf(-1099, 0, 7, 3.9286) = 0,0374 |
||||
| 10. | a. | 1 mm
afwijking betekent een waarde tussen 714 en 716 binnen het interval: normalcdf(714, 716, 715.6, 0.5) = 0,7875 buiten het interval 1 - 0,7875 = 0,2125 dus dat is 21,25% |
|||
| b. | Als de
standaardafwijking kleiner wordt, liggen er meer waarden dichter bij het
gemiddelde 715,6. Dat moet ook, dus moet de standaardafwijking kleiner worden. |
||||
| c. | normalcdf(716, 1099,
715.6, X) = 0,025 Y1 = normalcdf(716, 1099, 715.6, X) Y2 = 0,025 inetrsect geeft X = σ = 0,204 |
||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||