© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

       
1. a. De toename is 14,2 - 10,2 = 4. Dat is  4/10,2 • 100% ≈ 39,2% en dat is ruim meer dan 39%.
       
  b. in 1990 is 10,2 gelijk aan 50%, dus is 100% gelijk aan 20,4
in 2000 is 14,2 gelijk aan 53% dus is 100% gelijk aan 100 • 14,2/53 = 26,79
de toename is 26,79 - 20,4 = 6,39 en dat is 6,39/20,4 • 100% = 31,3%
Dat is minder dan de ruim 39% van de vrouwen.
       
  c. vrouwen zijn niet ingelopen:
de toename van het uurloon van de vrouwen is 13,30 - 8,68 = 4,62
de toename van het uurloon van de mannen is 16,98 - 11,91 = 5,07
het uurloon van de mannen neemt meer toe dan het uurloon van de vrouwen.

vrouwen zijn wel ingelopen:
dat kan op twee manieren:

• manier 1.
de procentuele toename van vrouwen is (13,30 - 8,68)/8,68 • 100% = 53,2%
de procentuele toename van de mannen is (16,98 - 11,91)/11,91 • 100% = 42,6%
dus is de procentuele toename van de vrouwen groter.

• manier 2.
in 1990 was het inkomen van de vrouwen  8,68/11,91 • 100% = 72,9% van dat van de mannen
in 2000 was het inkomen van de vrouwen 13,30/16,98 • 100% = 78,3% van dat van de mannen
de vrouwen lopen dus in op de mannen.

       
2. Als dat p% , dan geldt:  p • 0,52 + 88 • 0,48 = 80  en daaruit volgt eenvoudig p ≈ 73%
       
3. In 2000 zijn er 821 + 31 = 852 mannen en dus 1160 - 852 = 308 vrouwen.
Als 1160 daalt met 6,47% dan blijft er 100 - 6,47 = 93,53% over.
Dat zijn 0,9353 • 1160 = 1085 verkeersdoden (afgerond) in 2001.
Daarvan zijn er 821 mannen en dus 1085 - 821 = 264 vrouwen.
Dat is een afname van 308 - 264 = 44 vrouwen en dat is  44/308 • 100% = 14,3%
       
4. Aflezen uit de grafiek:  50% onderspanning geeft 8% extra brandstofverbruik.
Dus 1 liter per 15,5 km is 8% extra, dus is 108% van het normale verbruik.
Als 1 liter 108% is, dan is 100% gelijk aan  1/1,08 liter = 0,9259 liter
0,9259 liter per 15,5 km is hetzelfde als 1 liter per  15,5/0,9259 = 16,7 km
       
5. a. eerste dag  €36,00 geeft korting  €2,50
tweede dag  €80,00 geeft korting  €15,00
derde dag  €319,00 geeft korting €90,00
de totale korting is nu  2,50 + 15,00 + 90,00 = €107,50
heb totale aankoopbedrag is  80 + 36 + 319 = €435
Dat is dan  107,50/435 • 100% = 24,7%
     
  b eerste dag bijv. €25  geeft korting  €2,50
tweede dag bijv. €25  geeft korting  €5,00
derde dag bijv.  €300  geeft  korting  €90,00
de totale korting is nu  2,50 + 5,00 + 90,00 = €97,50
het totale aankoopbedrag is  25 + 25 + 300 = €350
Dat is dan  97,50/350 • 100% = 27,9% en dat is groter dan 27% 
       
6. week 17:  Juliette 95,  gemiddelde 80 dus afwijking  15 en dat is  15/80 • 100% = 18,75%
week 22:  Juliette 90, gemiddelde 75 dus afwijking 15 en dat is  15/75 • 100% = 20%
Dus in week 22 is de procentuele afwijking het grootst.
       
7. a. 1981:  4% van 5056000 is  0,04 • 5056000 =202240 mannen
2004:  10% van 6211000 is  0,10 • 6211000 = 621100 mannen
Dat is een toename van 418860 en dat is  418860/202240 • 100% = 207,11%
       
  b. De vrouw had een BMI van 69,1 dus haar overtollige BMI was  69,1 - 25 = 44,1
58% daarvan is  0,58 • 44,1 = 25,578
Haar nieuwe overtollige BMI is dus 25,578 dus haar BMI is 69 - 25,578 = 43,522
       
  c. Voor een gezond gewicht zal het totale overtollige BMI weg moeten zijn
Dus moet er een afname van 100% zijn.
De hoogste afname is 97,8%, dus de conclusie klopt:  niemand heeft na 2 jaar een gezond gewicht.
       
8. Het verschil is 1 punt en dat is 5%
Dan is 100% gelijk aan 20 punten.
       
9. Stel dat x% van Oostenrijk in Graz woont.
Dan woont dus x + 13 in Stiermarken
Dus x is 35% van x + 13
x = 0,35(x + 13)
x = 0,35x + 4,55
0,65x = 4,55
x = 7
Dus in Stiermarken woont 13 + 7 = 20% van Oostenrijk
       
10. Stel dat Chantal x uitgeeft
Dan geeft Amira 1,6x uit, een Bo  0,15x
Samen is dat  2,75x
Dat is 55 euro, dus x = 20 euro
Amira gaf dus 32  euro uit.
       
11. eerst is 10% ziek, maar daarvan is later weer 10% betere, dus 90% nog steeds ziek, dat is 0,10 • 0,9 = 0,09
van de 90% wordt 10% ziek, dat is 0,9 • 0,10 = 0,09
Samen in 0,18 ziek, dus dat is 18%
       
12. 2011
 
% 20% 100%
aantal 4,2 miljoen ??
  ?? = 4,2 • 100/20 = 21 miljoen
       
  2016:
 
% 26% 100%
aantal 8,5 miljoen ??
  ?? = 8,5 • 100/26 = 32,69... miljoen
       
  toename
 
% 100 ??
aantal 21 miljoen 32,69 miljoen
  ?? = 32,69 • 100/21 = 156%
Dat is een toename van 56%
       

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)