h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

       
1. Dit is hetzelfde als 6 lootjes (brieven) onder 6 mensen (brievenbussen) verdelen.
1 - 1/1! + 1/2! - 1/3! + 1/4! - 1/5! + 1/6! = 0,3681
       
2. De kans op 4 allemaal fout is  1 - 1/1! + 1/2! - 1/3! + 1/4! = 3/8
1 goed kan op 5 manieren:

P(1e goed en anderen fout) + P(2e goed en anderen fout) + .... + P(5e goed en anderen fout)
= 1/5 3/8 + 1/5 3/8 + ... + 1/5 3/8
= 3/8
       
3. Kans dat niemand zijn eigen lootje heeft is   1 - 1/1! + 1/2! - 1/3! + 1/4! - 1/5! = 11/30

P(1 keer) =  11/30
P(2 keer) =  19/30 11/30
P(3 keer) = 19/30 19/30 11/30
P(4 keer) = (19/30)3 11/30
enz.

Het gemiddelde is de verwachtingswaarde hiervan:
1 11/30 + 2 19/30 11/30  + 3 (19/30)2 11/30 + 4 (19/30)3 11/30 + .....
 Daar komt ongeveer 2,73 uit.
       

h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)