© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

       
1. n = 80,  p = 0,92  (succes = wel komen opdagen)
Er zijn niet voldoende plaatsen als het aantal successen meer dan 75 is.
P(X > 75) = 1 - P(X ≤ 75) = 1 - binomcdf(80, 0.92, 75) = 0,2235
       
2. Dan moet gelden   1 - binomcdf(X, 0.92, 75) < 0,05
Voer in je GR in  Y1 = 1 - binomcdf(X, 0.92, 75)
Kijk bij TABLE wanneer dat kleiner is dan 0,05
Dat is bij X = 78  (kans 0,0457)
Men kan maximaal 78 tickets verkopen.
       
3. a. inkomsten:  80 • 200 = 16000
3 mensen krijgen 400 terug omdat ze niet meekunnen.
uitgaven:  75 • 100 + 3 • 400 = 8700
winst is  16000 - 8700 = 7300		  
       
  b. inkomsten:  80 • 200 = 16000
1 persoon krijgt 400 terug omdat hij niet meekan.
uitgaven:  75 • 100 + 1 • 400 = 7900
winst is  16000 - 7900 = 8100		  
       
4. a.
aantal dat komt opdagen ≤75 76 77 78 79 80
kans 0,7765 0,1146 0,0685 0,0303 0,0088 0,0013
winst 8500 8100 7700 7300 6900 6500
    Dezelfde berekeningen als vraag 3.  
       
  b. E = 0,7765 • 8500 + 0,1146 • 8100 + 0,0685 • 7700 + 0,0303 • 7300 + 0,0088 • 6900 + 0,0013 • 6500
= €8346,32
       
5.   81 verkochte tickets  
   
aantal dat komt opdagen ≤75 76 77 78 79 80 81
kans 0,6371 0,1486 0,1109 0,0654 0,0286 0,0082 0,0012
winst 8700 8300 7900 7500 7100 6700 6300
    E = 0,6371 • 8700 + 0,1486 • 8300 + ..... = €8408,32  
       
    82 verkochte tickets
   
aantal dat komt opdagen ≤75 76 77 78 79 80 81 82
kans 0,4866 0,1624 0,1456 0,1073 0,0625 0,0269 0,0077 0,0011
winst 8900 8500 8100 7700 7300 6900 6500 6100
    E =  0,4866 • 8900 + 0,1624 • 8500 + ..... =  €8415,33
       
    83 verkochte tickets.
   
aantal dat komt opdagen ≤75 76 77 78 79 80 81 82 83
kans 0,3455 0,1541 0,1611 0,1425 0,1037 0,0596 0,0254 0,0071 0,0010
winst 9100 8700 8300 7900 7500 7100 6700 6300 5900
    E = 0,3455 • 9100 + 0,1541 • 8700 + .... = €8369,32  
       
  Voor grotere aantallen wordt de winst alleen maar kleiner.
Het optimale aantal te verkopen tickets is dus 82, en dat geeft een verwachte winst van  €8415,33
       
6. a. Dat zal afnemen, want de kans wordt groter dat er dubbel-geld moet worden terugbetaald.
       
  b. Dat maakt niet uit. De winst bereken je door:  200•aantal tickets - 400 • aantal niet geplaatsten - 7500
Als die 200 en 400 veranderen in bijvoorbeeld 400 en 800 blijft de winst maximaal bij hetzelfde aantal verkochte tickets..
       
  c. Dat zal toenemen want bij grotere aantalleen stoelen zullen er ook meer mensen niet op komen dagen.
       
7. zelf doen......
       

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)