© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

       
1. Vaas I:  x rode en 12 - x zwarte
Vaas II:  x rode en 20 - x zwarte

P(rood en zwart) = P(RZ) + P(ZR) = x/12 • (20-x)/20 + (12 - x)/12 • x/20
= (x(20 - x) + (12 - x)x)/240
1/240 • (20x - x2 + 12x - x2 )
1/240 • (32x - 2x2 )

Dat stuk tussen haakjes is een bergparabool en die is maximaal bij x = -b/2a  = -32/-4 = 8
Dan is P1/240 • 128 =  8/15  
       
2. Stel x rode en 10 - x zwarte knikkers.
P(rood en zwart) = P(RZ) + P(ZR) = x/30 • (30 - x)/29  +  (30 - x)/30 • x/29
= (x(30 - x) + (30 - x)x)/870
= 1/870 • (30x - x2 + 30x - x2)
= 1/870 • (60x - 2x2 ) = 0,4046
60x - 2x2 = 352
2x2 - 60x + 352 = 0
ABC formule geeft  x = 22  of  x = 8
       
3. a. Stel dat er n vrienden zijn
Er zijn  dan    n ·  (n - 1) · .... · 1  =  n!   manieren om een rijtje te gokken.
Daarvan is er één goede, dus de kans is  1/n!  
1/n! = 0,00139  dus  n! = 1/0,00139 = 719
Y1 = X!  en dan TABLE geeft  719  bij n = 6  (720)
       
  b. Op dezelfde manier:  n! = 0,000000000001  geeft  n! = 1/0,000000000001 = 1.000.000.000.000
TABLE levert  n = 15
       
4. Stel dat de klas bestaat uit x meisjes en 28-x jongens.
 
  De formule invoeren bij Y1 en dan in TABLE kijken geeft  x = 10
       
5. Stel 7 gevlekte muizen en n zwarten.
       
 
       
 
       
  Invoeren bij Y1 en Y2 en kijken wanneer ze gelijk zijn geeft  n = 11
Er zitten dus  7 + 11 = 18 muizen in de bak.
       
       
       

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)