|
|||||
| 1. | a. | twee dezelfde
cijfers: als bijv. 0 dubbel is, zijn er voor het derde cijfer nog 5 mogelijkheden (001, 002, 003, 003, 005) Dat geldt voor elk dubbel cijfer Er zijn 6 mogelijke dubbele cijfers en bij elk dubbel cijfer zijn er 5 mogelijkheden. Dat geeft in totaal 6 • 5 = 30 stenen drie verschillende cijfers: |
|||
| b. | Er zijn 6 trio's (T) en dus 50
niet-trio's (N) Er worden 7 stenen gepakt, dus de kans op precies 2 trio's is: |
||||
 |
|||||
| 3. | In de vaas zitten 15
boeken, 10 die je Wel hebt gelezen (W) en 5 die je Niet hebt
gelezen (N) Je lerares haalt er 6 boeken uit. Het gaat om de kans op 2N en 4W. Die is gelijk aan: |
|
|||
|
|
|||||
| 4. | a. | Je moet er 10 uit de
80 kiezen, zonder terugleggen en de volgorde is niet van belang. Dat kan op 80 nCr 10 = 1,64 • 1012 manieren. |
|||
| b. | Je hebt een vaas met
80 getallen. Er zijn 10 getallen W (wel op je kaart aangestreept) en dus 70 getallen N (niet op je kaart aangestreept) Er worden er 22 uit gehaald. |
||||
 |
|||||
 |
|||||
| 5. | Er staan 7 rechthoeken, 10 cirkels en 5 driehoeken. | ||||
| a. |
 |
||||
| b. | P(NNNW) = 17/22 • 16/21 • 15/20 • 5/19 = 0,1162 | ||||
| c. |
 |
||||
| d. | De kans dat een figuur een cirkel is, is voor elk nummer even groot (hij kan net zo goed de derde eerst kleuren) en die is voor een cirkel dus 10/22 = 0,4545 | ||||
| 6. | a. | Er zijn 17 kleiner dan 80000 en 9 groter dan 80000 | |||
 |
|||||
| b. | P(NNNNNN) = 25/26 • 24/25 • 23/24 • 22/23 • 21/22 • 20/21 = 20/26 = 0,7692 | ||||
| 7. | P(hoogstens 11) = 1 - P(12 of 13) | ||||
 |
|||||
| 8. | a. | er zijn 9
verdiepingen. P(minstens één bij mij) = 1 - P(allemaal niet bij mij) = 1 - (8/9)6 = 0,5067 |
|||
| b. | Er zijn behalve mijn kamer nog 9 • 20 = 180 kamers op een andere verdieping en 19 kamers op mijn verdieping.. | ||||
 |
|||||
| P(minstens één bij mij op de verdieping) = 1 - 0,5432 = 0,4568 | |||||
| 9. | a. | Dit is
een vaasmodel. Kies er 20 uit een verzameling met 2 Fout en 38 Goed. |
|||
|
|
|||||
| b. | P(minstens één ontdekken) = 1 - P(geen ontdekken) P(0 foute in steekproef) = 0,2436 P(1 foute in steekproef EN niet ontdekken) = 0,5128 • 0,25 = 0,1282 P(2 foute in steekproef EN beiden niet ontdekken) = 0,2436 • 0,252 = 0,0152 P(geen ontdekken) = 0,2436 + 0,1282 + 0,0152 = 0,3870 P(minstens één ontdekken) = 1 - 0,3870 = 0,6130 |
||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||
