Nieuwe pagina 1

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Voor elk deel is er de keus zwart of wit, dus twee mogelijkheden.
Voor 8 delen geeft dat 2⁸ = 256 mogelijkheden.

De twee stukken boven kun je kiezen op 4 nCr 2 = 6 manieren.
De twee stukken onder ook.
Samen kan dat op 6 • 6 = 36 manieren.

Twee mogelijke varianten:

postcode + huisnummer van 3 cijfers (eerste cijfer geen nul).
Aantal manieren 9 • 10 • 10 = 900

postcode + huisnummer van 1 cijfer (geen nul) + X + 1 cijfer/letter (van de 36)
Aantal manieren 9 • 1 • 36 = 324

samen dus 324 + 900 = 1224 mogelijkheden.

Voor het plaatsen van de top 3 zijn er 3 • 2 • 1 = 6 mogelijkheden.
Voor het plaatsen van de nummers 4 tm 7 zijn er 4 • 3 • 2 • 1 = 24 mogelijkheden.
In totaal geeft dat 6 • 24 = 144 mogelijkheden.

Het aantal keer dat men moet vergelijken is gelijk aan het aantal verschillende tweetallen dat je kunt maken uit een groep van 5 juryleden.
Dat is 5 nCr 2 = 10 keer vergelijken.

Voor elk teken zijn 26 mogelijkheden.
Voor een emoticon van 5 tekens zijn dan 26⁵ = 11881376 mogelijkheden
Voor een emoticon van 6 tekens zijn dan 26⁶ = 308915776 mogelijkheden
Samen zijn dat 11881376 + 308915776 = 320797152 mogelijkheden.

26 • 26 • 26 • 10 • 10 • 10 = 17576000

Allemaal verschillend: 26 • 25 • 24 • 10 • 9 • 8 = 11232000
minstens twee dezelfden is dan 17576000 - 11232000 = 6344000

De cijfers: 88N of 8N8 of N88 kan elk op 9 manieren (het derde cijfer is geen 8) dus in totaal 27 manieren
De letters kan op 26 • 26 • 26 = 17576 manieren
Samen geeft dat 17576 • 27 = 474552 manieren.

noemen de plaatsen vanaf de locomotief 1, 2, 3, 4, 5
Dan moet A op plaats 1, 2, 3 of 4, en dat geeft de volgende mogelijkheden:

A op 1: voor B 4 plaatsen, en daarna voor CDE 3, 2, 1 dus in totaal 4 • 3 • 2 • 1 = 24
A op 2: voor B 3 plaatsen, en daarna voor CDE 3, 2, 1 dus in totaal 3 • 3 • 2 • 1 = 18
A op 3: voor B 2 plaatsen en daarna voor CDE 3, 2, 1 dus in totaal 2 • 3 • 2 • 1 = 12
A op 4: voor B 1 plaats en daarna voor CDE 3, 2, 1 dus in totaal 1 • 3 • 2 • 1 = 6

Samen zijn dat 60 manieren.

Geef eerst iedereen één munt.
Dan houd je nog twee munten over die je moet weggeven.
Dat kan op twee manieren:
• één persoon beide munten: 8 mogelijkheden
• twee personen elk één munt: 8 nCr 2 = 28 mogelijkheden
In totaal dus 8 + 28 = 36 mogelijkheden.