Nieuwe pagina 1

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Een mogelijkheid is GGGGGGGGRRRRR en dat is een rijtje letters.
Daarvan zijn er in totaal 13 nCr 8 = 1287.

(15 nCr 4) • (11 nCr 5) • 1 = 630630 mogelijkheden.

4 • 3 • 2 • 1 = 24 mogelijkheden

met de 6 dubbel zijn de cijfers 6, 6, 8, 9
Voor de twee zessen zijn 4 nCr 2 = 6 mogelijkheden.
Voor de 8 en de 9 daarna nog 2 mogelijkheden, dus in totaal 6 • 2 = 12 mogelijk codes.

Het zelfde geldt voor de 8 dubbel of de 9 dubbel.

In totaal dus 3 • 12 = 36 mogelijke codes.

Kies 10 velden uit de 50 zwarte velden (de volgorde is niet van belang)
Dat kan op 50 nCr 10 = 1,03 • 10¹⁰ manieren

Kies eerst 10 velden voor de witte stenen: kan op 50 nCr 10 manieren
Kies daarna 6 velden uit de overgebleven 40 voor de zwarte stenen: kan op 40 nCr 6 manieren
In totaal (50 nCr 10 ) • (40 nCr 6) = 3,94 • 10¹⁶ manieren.

6 • 8 • 10 = 480

(6 nCr 4) • (8 nCr 4) • (10 nCr 4) = 220500

Voor het plaatsen van de bedragen van 1,00 moet je dus 9 hokjes kiezen uit de 21 (de hoeken zijn al bezet)
Dat kan op (21 nCr 9) = 293930 manieren

Ze kan 0,50 of 1,00 of 2,50 openkrassen
Het laagst mogelijke bedrag is 3 • 0,50 = 1,50
Het hoogst mogelijke bedrag is 3 • 2,50 = 7,50
Omdat ze vakjes van 0,50 kan openkrassen zijn alle tussenliggende bedragen met stapjes van 0,50 mogelijk.
Dat zijn de bedragen 1,50 en 2,00 en .... en 7,50

Ga de kamers verdelen:
Nikos Place: kies er 2 uit de 14: 14 nCr 2 = 91 manieren
Hydrele Beach: kies er 5 uit de overgebleven 12: 12 nCr 5 = 792 manieren
Kouros Bay: ligt dan vast.
In totaal geeft dat 91 • 792 = 72072 manieren.

opm: Als het ook nog verschil maakt WELKE kamer een stel in een hotel krijgt, (dat staat niet duidelijk in de opgave) dan zijn er gewoon 14! manieren.

FFFFFWWW kan op 5 • 4 • 3 • 2 • 1 • 5 • 4 • 3 = 7200 manieren.

1666666 zijn er 7 nCr 1 = 7
2255555 zijn er 7 nCr 2 = 21
3334444 zijn er 7 nCr 3 = 35
1224444 zijn er 7 nCr 1 • 6 nCr 2 = 105

In totaal dus 7 + 21 + 35 + 105 = 168 wachtwoorden.