Nieuwe pagina 1

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

L-L-C-C-L-L
Bij elke L-splising 26 mogelijkheden (A tm Z), bij elke C-splitsing 10 mogelijkheden (0 tm 9).
Samen: 26 • 26 • 10 • 10 • 26 • 26 = 45697600 mogelijkheden.

Heel simpel: voeg gewoon het niet bestaande voorgerecht "LEEG" toe, en ook het nagerecht "LEEG"
Dan zijn er 4 • 4 • 3 = 48 mogelijkheden.

Voor het eerste gaatje zijn er 9 mogelijkheden.
Voor het tweede nog 4 (alles uit ze zelfde rij en kolom valt af)
Samen geeft dat 9 • 4 = 36 mogelijkheden.
Maar nu is elk koppeltje dubbel meegeteld.
Dus er zijn 18 "echt" verschillenmde mogelijkheden.

8 soorten koffie
4 formaten
2 soorten suiker (wel en niet)
4 soorten melk (vol, mager, room en niet)
Samen geeft dat 8 • 4 • 2 • 4 = 256 mogelijkheden.

6 • 2 • 5 • 3 = 180 manieren.

Zet eerst de toren neer. Dat kan op 64 manieren.
Nu zijn er voor de loper nog 49 manieren, want die mag niet in dezelfde rij of kolom als de toren.
Samen geeft dat 64 • 49 = 3136 mogelijkheden.

Zie vraag a), maar nu mag de loper ook niet op een diagonaal van de toren staan.
Hoeveel plekken dat zijn, hangt van de positie van de toren af.
Hiernaast zie je op een schaakbord op elk veld van de toren hoeveel mogelijke velden er voor de loper zijn.
optellen: 2576 mogelijkheden.

Voor een even datum heeft elke maand 15 mogelijkheden (2, 4, 6, ..., 30), behalve februari, die heeft 14 mogelijkheden (30 februari bestaat niet)
Voor de maanden zijn er 6 mogelijkheden: 2, 4, 6, 8, 10, 12 (2 is februari)
Voor het jaartal zijn er 5 mogelijkheden: 10, 12, 14, 16, 18

data NIET in februari: 15 • 5 • 5 = 375
data WEL in februari: 14 • 1 • 5 = 70
In totaal 445 data.

Als het een even getal is moet het op een 4 of een 6 eindigen.

Eindigend op een 4: eerste cijfer 5 mogelijkheden, tweede cijfer 4, derde cijfer 3, laatste cijfer 1.
in totaal zijn dat 5 • 4 • 3 • 1 = 60 mogelijkheden.

Eindigend op een 6: op dezelfde manier ook 60 mogelijkheden.

In totaal dus 60 + 60 = 120 mogelijkheden.

De volorde moet zijn M - J - M - J - M - J - M - J - M
Aantal mogelijkheden:
5 • 4 • 4 • 3 • 3 • 2 • 2 • 1 • 1 = 2880

10a.

cijfer - cijfer - letter - letter - letter - cijfer
10 • 10 • 26 • 26 • 26 • 10 = 17576000 = 17600000 (of 17,6 miljoen)

10b.

eerste twee cijfer: 10 • 10 - 1 = 99 mogelijkheden (00 mag niet)
drie letters: 12 • 18 • 18 - 82 = 3806 (aangenomen dat alle 82 verboden combinaties beginnen met één van de toegestane beginletters en geen verboden letters bevatten!)
laatste cijfer: 10 mogelijkheden.

In totaal 99 • 3806 • 10 = 3767940 mogelijkheden
Dat is ^3767940/_17576000• 100% = 21,4%
De verslaggever heeft NIET gelijk.

11.

Elke keer twee mogelijkheden, dus 2 • 2 • 2 • ..... = 2⁵⁰ = 1,1 • 10¹⁵

12.

Eerste kaartje 6 mogelijkheden, dan nog 5, dan 4, enz.
6 • 5 • 4 • 3 • 2 • 1 = 6! = 720 mogelijkheden.

13.

Elke keer 2 mogelijkheden (J/M) dus in totaal 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2⁵ = 32 mogelijkheden.

14.

Bij elke wedstrijd 3 mogelijkheden (winst/verlies/gelijkspel)
in totaal dan 3 • 3 • 3 • .... = 3¹³ = 1594323 mogelijkheden.

15.

Voor de eerste auto 10 plaatsen , voor de tweede nog 9, voor de derde nog 8, enz.
in totaal 10 • 9 • 8 • ... • 1 = 10! = 3628800 mogelijkheden.

16.

Voor het eerste nummer 16 mogelijkheden, voor het tweede nummer nog 15, dan nog 14 enz.
in totaal 16 • 15 • 14 • 13 • ... • 1 = 16! = 2,09 • 10¹³ mogelijkheden.

17.

Voor de eerste toets 83 mogelijkheden, voor de tweede weer 83, en zo zes keer.
in totaal geeft dat 83 • 83 • 83 • ... = 83⁶ = 3,3 • 10¹¹ mogelijkheden.

18.

De eerste persoon kan 8 anderen trekken, de tweede nog 7, de derde nog 6, ....
in totaal zijn er 8 • 7 • 6 • 5 • 4 • 3 • 2 • 1 = 8! = 40320 mogelijkheden.

19.

Je moet de eerste vier letters kiezen, de laatste vier liggen dan vast (anders wordt het geen palindroom)
voor elke letter zijn er 26 mogelijkheden, elke keer weer.
in totaal geeft dat 26 • 26 • 26 • 26 = 26⁴ = 456976 mogelijkheden.