Nieuwe pagina 1

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Het zijn de getallen uit de tafel van 3.
3 • 333 = 999 is de grootste.
Dus er zijn 333 getallen.

Door 3 zijn er 333 (vraag a)
142 • 7 = 994 is de grootste die je door 7 kunt delen, dus dat zijn er 142.
Samen zouden dat 333 + 142 = 475 zijn, maar dan heb je alle getallen die je door 3 EN door 7 kunt delen dubbel geteld.
Die getallen kun je door 21 delen.
47 • 21 = 987 is de grootste dus zijn er 47.

Samen geeft dat 475 - 47 = 428 getallen.

		eerste kaart
t w e e d e		2	3	4	5	6	7	8
	2	×	5	6	7	8	9	10
	3	5	×	7	8	9	10	11
	4	6	7	×	9	10	11	12
	5	7	8	9	×	11	12	13
	6	8	9	10	11	×	13	14
	7	9	10	11	12	13	×	15
	8	10	11	12	13	14	15	×

Het zijn de rode mogelijkheden, en dat zijn er 24.
(Als je alleen kijkt naar WELKE kaarten het zijn, en niet let op de volgorde, zijn er nog 12 verschillende koppeltjes).

		eerste kaart
t w e e d e		2	3	4	5	6	7	8
	2	×	5	6	7	8	9	10
	3	5	×	7	8	9	10	11
	4	6	7	×	9	10	11	12
	5	7	8	9	×	11	12	13
	6	8	9	10	11	×	13	14
	7	9	10	11	12	13	×	15
	8	10	11	12	13	14	15	×

Het zijn de blauwe mogelijkheden, en dat zijn er 14
(Als je alleen kijkt naar WELKE kaarten het zijn, en niet let op de volgorde, zijn er nog 7 verschillende koppeltjes).

Noem de personen van langst naar kortst 4-3-2-1
Dan zijn dit de mogelijkheden (achterste rij boven, voorste rij onder):

4 3
2 1

4 3
1 2

4 2
3 1

3 4
2 1

3 4
1 2

2 4
1 3

Dat zijn er 6

	eerste schijf
T W E E D E		2	4	6	8
	1	3	5	7	9
	3	5	7	9	11
	5	7	9	11	13
	7	9	11	13	15

Het zijn de rode mogelijkheden en dat zijn er 10

7: naar alle punten behalve naar zichzelf en de beide buurpunten, dus 10 - 3 = 7

10 • 7 = 70

Elke diagonaal is nu dubbel geteld (van A naar B en van B naar A)
Het werkelijke aantal is dus ⁷⁰/₂ = 35

Vanaf elke hoek 17 - 3 = 14
17 • 14 = 238
²³⁸/₂ = 119.

Het aantal 20-cent muntjes varieert van 0 tot 10. Dat zijn 11 mogelijkheden.
Het aantal 10-cent muntjes ligt dan vast; die kun je niet variëren want je moet 2 euro maken.
Het aantal is dus 11.

	EERSTE
T W E E D E		1	2	3	4	5	6
	1	nee	nee	nee	nee	nee	nee
	2	ja	nee	nee	nee	nee	nee
	3	ja	ja	nee	nee	nee	nee
	4	ja	ja	ja	nee	nee	nee
	5	ja	ja	ja	ja	nee	nee
	6	ja	ja	ja	ja	ja	nee

15 mogelijkheden.

Tel de thuiswedstrijden, (dan heb je automatisch de uitwedstrijden ook, want in elke wedstrijd is er één team THUIS)
18 teams spelen elk 17 thuiswedstrijden.
Dat geeft 18 • 17 = 306 wedstrijden.

eerste ronde: 64 spelers, dius 32 wedstrijden
tweede ronde: 32 spelers dus 16 wedstrijden
derde ronde: 16 spelers dus 8 wedstrijden
vierde ronde: 8 spelers dus 4 wedstrijden
vijfde ronde: 4 spelers dus 2 wedstrijden
zesde ronde: 2 spelers, dus 1 wedstrijd.
Samen 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 63 wedstrijden.

In een poule van 6 speelt elk team 5 wedstrijden.
Dat zijn 6 • 5 = 30 wedstrijden, maar dan is elke dubbel geteld.
Dus zijn er in een poule 15 wedstrijden.
De eerste dag worden er in twee poules dus 30 wedstrijden gespeeld.

De tweede dag zijn er drie poules van 4.
In een poule van 4 speelt elk team 3 wedstrijden
Dat zijn 4 • 3 = 12 wedstrijden, maar dan is elke dubbel geteld.
Dus zijn er in een poule 6 wedstrijden.
De tweede dag zijn er dus 3 • 6 = 18 wedstrijden.

In totaal ober twee dagen geeft dat 30 + 18 = 48 wedstrijden.

13 koppels betekent 26 mensen.

man-vrouw handdrukken:
Elke man schudt 12 vrouwen de hand dus dat zijn 13 • 12 = 156 handdrukken.

man-man handdrukken:
Elke man schudt 12 mannen de hand dus dat zijn ook 156 handdrukken, maar nu is elk dubbel geteld dus blijven er 78 over.

in totaal zijn dat 156 + 78 = 234 handdrukken.

10.

Uitschrijven, en begin met de hoogste knikker:

811
721
631
622
541
532
442
433

Dus 8 mogelijkheden.

10.

gewoon tellen:
1 vierkant: 1
2 vierkanten: 4
3 vierkanten: 2
4 vierkanten: 4
6 vierkanten: 4
9 vierkanten: 1
Samen zijn dat er 16.