h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

       
1.  
       
  Teken het verdwijnpunt V op de horizon.
S is het snijpunt van de diagonalen van de eerste rechthoek.

SV geeft nu de middens P, Q, R  van de volgende palen
AP geeft B
CQ geeft D,
ER geeft F.

       
2a

       
  Teken verdwijnpunt V, en de oranje diagonalen.
Verbind het snijpunt daarvan met V en teken de blauwe diagonalen
Verbind de snijpunten daarvan ook met V.
Rechts zie je het resultaat met 16 tegels..
       
2b.

       
  Verdeel AB in drie gelijke stukken, en trek de lijnen naar verdwijnpunt V
Rechts  zie je het resultaat met 9 tegels.
       
3.

       
  bovenste tekening:
groene diagonalen geven het midden van het dak
een lijn daardoor evenwijdig aan de schuine rand van het dak geeft punt P (midden)
nog eens hetzelfde met de blauwe diagonalen geeft punt Q

middelste tekening:
rode diagonalen en nog eens zo'n evenwijdige lijn geeft punt R
lijn door R recht opzij en door het midden van PQ recht omhoog geeft punt S
teken T op tweederde deel van de verticale blauwe lijn (mag, want is op ware grootte)
lijn door T en verdwijnpunt geeft de punten U en V

onderste tekening:
lijn door U recht opzij geeft punt W en de rest van de dakkapel.
       
4.

       
  bovenste tekening:
verdwijnpunten V en W op de horizon. Punt C door de verticale lijn vanaf B te verlengen.

middelste tekening:
M midden van AB gevonden door tekenen van de diagonalen en dan van het midden naar V
D door de lijn van N recht omhoog te snijden met de dakrand (blauw)
E door de lijn van M recht omhoog te snijden met DV

onderste tekening: rest afgemaakt.
       
5.

       
  M is midden van BFED
N is midden van BF
K en L door FV en BV te snijden met EN en DN
rest spreekt voor zich denk ik......
       
6.

       
  Het snijpunt van BC met de horizon is verdwijnpunt V1, en dan geeft AV1 de plaats van punt D (CD evenwijdig aan AB)
Snijden van AC en BD geeft de plaats van de projectie T' van de top op het grondvlak.
T'T is de helft van de lengte van AB. Dat geeft de plaats van T en daarmee TA, TB, TC en TD.
T'V snijden met AB geeft punt E en I als middens van AB en DC.
EC en BI geven snijpunt J en dan geeft V1J de plaats van  punt F (midden van BT')
Daarmee is de blauwe uitsparing te tekenen.
       
7. a.
       
    Met twee randen van de bovenste balk is een verdwijnpunt V getekend.
De rode horizontale lijn vanaf V geft de hoogte van de fotograaf.
Die hoogte is  14/23 van de hoogte van een balk (blauwe pijlen gemeten), dus 14/23 3 5 26 cm = 237 cm
Ongeveer 2,40 meter
       
  b.

       
    Teken eerst vanaf de gegeven stippen lijnen naar het verdwijnpunt V.
Dat geeft vierkant ABCD bovenop de onderste blak.
Als je de diagonalen daarvan verlengt en snijdt met de lijnen aan de rand naar V, dan krijg je een groter vierkant EFGH.
DJ en AI zijn recht omhoog getekend en even lang als de hoogte van de onderste balk (in het voorvlak)
De rest gaat vanzelf.
       
8. a. De verdwijnpunten van de rechtermuur en de linkermuur van de kamer vallen niet samen (zie tekening) en dat zou bij een balk wel zo moeten zijn, immers alle vier de ribben zijn evenwijdig.

  b. Verlengen van de bodemlijnen geeft als snijpunt het verdwijnpunt V
Van V kun je daarna lijnen door de bovenhoeken tekenen en die snijden met de verticale lijnen aan de voorkant.
Zie de tekening.
   

       
  c. Teken de diagonalen van het bodemvlak
Teken een horizontaal lijnstuk door het snijpunt daarvan.
Verbind de zijkanten daarvan met M en trek de lijnen door
Snijden m,et de bodemlijnen geeft uiteindelijk een horizontale lijn door P.

Zie de figuur.
   

       
9. a. Teken het verdwijnpunt en de horizon.
   

       
    In mijn tekening is de werkelijke hoogte van 8,22 meter gelijk aan 6,8 cm, en de werkelijke hoogte X is gelijk aan 1,5 cm.
Dan is de werkelijke grootte van X gelijk aan  1,5/6,8 8,22 = 181 cm.
       
  b. De achterste zijde van de driehoek loopt evenwijdig aan de horizon, dus daar zit geen diepte in, dus die mag je in drien verdelen.
Teken vanaf beide verdwijnpunten lijnen zoals hieronder getekend.
       
   

       
10. a.

    Teken een verdwijnpunt V (bijv links zoals hierboven)
Dat geeft de horizon.
In mijn tekening gold (meten):
BC = 3,14
AC = 10,2
   
  BC AC
tekening 3,14 10,2
echt 2,90 ??
 
    ?? = 10,49 2,90/3,14 = 9,4 meter, dus afgerond 9 meter.
       
  b.

       
    M is het snijpunt van SQ en VU dus de top van de piramide bevindt zich recht boven M.
Neem PQ = QR dan is MT de helft van PQ.
       

h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)