|
|||||
| 1. | Als 1 pixel zijden x cm
heeft, dan geldt: (1920x)2 + (1080x)2
= 1072 3686400x2 + 1166400x2 = 11449 4852800x2 = 11449 x2 = 0,002359 x = 0,0486 De oppervlakte van één pixel is 0,002359 cm2 Het hele scherm heeft oppervlakte 1920 • 1080 • 0,002359 = 4892 cm2 |
||||
| 2. | Zie de figuur
hiernaast. De straal is steeds 55. MP is de hoogtelijn van de getekende driehoek, dus verdeelt de horizontale lijn in twee gelijke stukken van 45 cm. h2 + 452 = 552 h2 = 552 - 452 = 1000 152 + h2 = ?2 225 + 1000 = ?2 ? = √1225 = 35 |
 |
|||
| 3. | Zie de figuur hiernaast. x = r - 3 x2 + 52 = r2 (r - 3)2 + 25 = r2 r2 - 6r + 9 + 25 = r2 6r = 34 r = 34/6 = 52/3 cm |
|
|||
| 4. | Zie de figuur hiernaast. x = r - 30 x2 + 402 = r2 (r - 30)2 + 1600 = r2 r2 - 60r + 900 + 1600 = r2 60r = 2500 r = 2500/60 = 412/3 dus de diameter is 831/3. |
|
|||
| 5. |
|
||||
| 362 + r2
= (24 + r)2 1296 + r2 = 576 + 48r + r2 48r = 720 r = 720/48 = 15 |
|||||
| 6 |
|
||||
| de driehoek helemaal
rechts: h2 + 0,52 = 12
h2 = 12 - 0,52 = 1 - 0,35 = 0,75 D2 = 2,52 + h2 D2 = 6,25 + 0,75 = 7 D = √7 ≈ 2,64 |
|||||
| 7. | Teken de straal 6
vanaf M naar de punten waar het vierkant de cirkel raakt. Dan geldt: x2 + (0,5x)2 = 62 x2 + 0,25x2 = 26 1,25x2 = 36 x2 = 28,8 en dat is de oppervlakte van het vierkant. |
 |
|||
| 8. | Zie de figuur
hiernaast. x2 + 82 = 102 x2 = 100 - 64 = 36 x = 6 De straal van de blauwe cirkel is dan 6 cm en de omtrek daarvan rolt langs de rails. Die omtrek is 2π • 6 = 12π cm Hoe vaak past dat in 3000 cm? 3000/12π = 79,6 keer |
 |
|||
| 9. |
|
||||
| De driehoeken PMR en
NQR hierboven zijn gelijkvormig. Dat geeft 4/x = 5/(41 - x) 4(41 - x) = 5x 164 - 4x = 5x 9x = 164 x = 164/9 PR2 = x2 - 42 = 316,05 ⇒ PR = 177/9 QR2 = (41 - x)2 - 52 = 493,83 ⇒ QR = 222/9 Dan is PQ = 40 |
|||||
| 10. |
|
||||
| h = 8 - x 42 + h2 = (4 + x)2 16 + (8 - x)2 = (4 + x)2 16 + 64 - 16x + x2 = 16 + 8x + x2 64 = 24x x = 22/3 |
|||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||
