|
|||||
| 1. | De vergelijking van
de ellips is x²/a²
+ y²/2
= 1 Dat is hetzelfde als 2x2 + a2y2 = 2a2 Lijn l heeft helling √2/a , dus de raaklijn ook. Differentiëren: 4x + 2a2yy' = 0 y' = -4x/2a²y = √2/a Dat geeft: 2a2y√2 = -4ax ay√2 = -2x x = -1/2ay√2 invullen in de ellipsvergelijking: 2(-1/2ay√2 )2 + a2y2 = 2a2 a2y2 + a2y2 = 2a2 2a2y2 = 2a2 y2 = 1 Als P boven de x-as ligt is y = 1 |
 |
|||
| 2. | omdat de rode hoeken
gelijk zijn (raaklijneigenschap) zijn de twee driehoeken gelijkvormig: 20/x = 55/(40 - x) 20(40 - x) = 55x 800 = 75x x = 102/3 F1R = √(202 + (102/3)2) = 222/3 F2R = √(552 + (291/3)2) = 621/3 F1R + F2R = 85 En dat is de lange as |
 |
|||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||