|
|||||
| 1. | Het gaat om hun
onderlinge afstand r, en de hoek a. Gegeven is dat α ' = 0,1 rad/min cosα = 80/r dus r = 80/cosα = 80 • (cosα)-1 r ' = -80 • (cosα)-2 • -sinα • α' r ' = -80 • (cos0,4)-2 • -sin(0,4) • 0,1 = 3,67 m/min |
||||
| 2. | Het gaat om de
waterhoogte h en de inhoud I. laten we alle eenheden in m3 en minuten nemen. Noem de breedte van het bovenoppervlak b, dan geldt vanwege gelijkvormigheid: b/h = 2/0,5 b = 4h de waterinhoud is I = 1/2 • b • h • 6 = 12h2 I ' = 24h • h ' I ' = 0,6 liter per minuut, dat is 0,0006 m3/min 0,0006 = 24 • 0,4 • h ' h' = 0,0000625 m/min, dus dat is 0,00625 cm/min. |
||||
| 3. | het gaat om de
afstand van het schaduwtopje (T) tot de lantaarnpaal en de afstand van
de persoon zelf (P) tot de lantaarnpaal. uit gelijkvormigheid geldt: T/5 = (T - P)/1,6 dus 1,6T = 5T - 5P 5P = 3,4T P = 0,68T P' = 0,68 • T ' P ' = 2 dus T '= 2/0,68 ≈ 2,94 m/sec. T beweegt dus met constante snelheid weg, onafhankelijk van de plaats van P. |
||||
| 4. | Het gaat om hun
onderlinge afstand S en de tijd t Laten we als eenheden meters en minuten nemen. Na t minuten heeft persoon A 20/60 • t km afgelegd en dat is 3331/3t meter Na t minuten heeft persoon B 15/60 • t km afgelegd en dat is 250t meter Hun verticale afstand is dan 5831/3 m, en hun horizontale afstand is 300 m Dan is S = √(3002 + (5831/3t)2 ) = √(90000 + 3402777/9t2) Op t = 20 is S = 11670,523 m S ' = 1/2S • 2 • 3402777/9t = 583,14 m/min. |
||||
| 5. | R-1 = R1-1
+ R2-1 -R-2 • R' = -R1-2 • R1' - R2-2 • R2' R1' = 0,3 en R2' = -0,6 Dat geeft -R-2 • R' = -0,3R1-2 + 0,6R2-2 vermenigvuldig beide kanten met -R2, dan krijg je: |
||||
 |
|||||
| Als R1 = R2
is R = 1/2R1
= 1/2R2. Dan is R' = 0,3 • (1/2)2 - 0,61/2)2 = -0,075 Ω/min |
|||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||