|
|||||
| 1. | a. | Noem P' de projectie
van P op de x-as. Rechthoek OP'PQ heeft oppervlakte cost • sint Driehoek PP'A heeft oppervlakte 1/2•(1 - cost) • sint Samen is dat cost • sint + 1/2•(1 - cost) • sint = cost • sin t + 1/2sint - 1/2cost • sin t = 1/2sint + 1/2cost • sint = 1/2sint + 1/4 (2cost • sint) = 1/2sint + 1/4sin2t |
|||
| b. |
 |
||||
| De oppervlakte onder de lijn y = k is
1/2π
• k 1/2π • k = 3/4 ⇒ k = 3/2π |
|||||
| 2. | a. |
 |
|||
| f(4) = 16, dus dat geeft 161/3 - 16 = 1/3. | |||||
| b. |
 |
||||
| 1/2p(e5 - e3 )
= 100
⇒ 64,1638p = 100 ⇒ p ≈ 1,56 |
|||||
| 3. | a. | l(t) =
xA - xB = cos(t - 1/6π)
- cos(t + 1/6π) Gebruik de formules voor cos(a - b) en cos(a + b) van je formulekaart: l(t) = cost cos(1/6π) + sint sin(1/6π) - (cost cos(1/6π) -sint sin(1/6π) = cost cos(1/6π) + sint sin(1/6π) - cost cos(1/6π) + sint sin(1/6π) = 2 • sint sin(1/6π) = 2 • sint • 1/2 (want sin(1/6π) = 1/2) = sint |
|||
| b. |
 |
||||
| 4. | a. | De horizontale
asymptoot is de lijn y = 10 dus a = 10 De grafiek begint bij (0, 2) dus 10 - b • 1 = 2 ofwel b = 8 De grafiek gaat door (10, 7) dus 7 = 10 - 8 • e-7c 8e-7c = 3 e-7c = 0,375 -7c = ln0,375 c = 0,1 Het is de grafiek van y = 10 - 8 • e-0,1x |
|||
| b. |
|
||||
| Dat is de som over 100 dagen, dus de gemiddelde lengte is 162,56 cm. | |||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||
