© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

       
1.
  » (-4485200 + 9989997) = 5504797  ofwel ongeveer 5,50 miljoen euro.
       
2.
  150e0,04t = 250
e0,04t = 5/3
0,04t = ln(5/3) = 0,51
t = 12,77 uur
       
3. a. un = 1,1un-1  is de recursieformule, met u0 = 100
De directe formule is dan un = 100 · 1,1n
De som van de eerste 50 termen is dan   (volgende - eerste)/(r - 1)
volgende = u50 = 100 · 1,150 = 11739,085
eerste is 100
reden = r = 1,1
dat geeft som = (11739,085 - 100)/0,1 = 116391
       
  b. De directe formule is  un = 100 · 1,1n  
   
       
4. de strook op afstand r heeft omtrek 2πr dus oppervlakte 2πrdr.
de kans dat het pijltje daar in komt  is  2πrdr/πR2  = 2r/R2 dr
de bijdrage aan de verwachtingswaarde is dan  r • 2r/R2dr
al die bijdragen optellen:
 
       
5. Neem een cirkel met omtrek 1.
Stel dat de afstand van A naar B over de cirkelomtrek x is. Meet die afstand vanaf A met de klok mee, dan is dus 0 < x < 1
Dan snijden AB en CD elkaar NIET als de afstanden van C en D tot A beiden kleiner dan x zijn of beiden groter dan x
De kans daarop is  x2 + (1 - x)2  = 2x2 - 2x + 1
Om de totale kans te vinden integreren we dat voor x van 0 tot 1:
 
  De kans dat ze elkaar WEL snijden is dus 1/3.
       

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)