h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

       
1. a.
    Een primitieve is dan  F = 1/2 arcsin(1/4x) 4  =  2arcsin(1/4x)  
       
  b.  
    Een primitieve is dan  F = 3 arcsin(6x) 1/6  =  1/2arcsin(6x)  
       
  c.
    Een primitieve is dan  F =   1/2 arcsin(2x + 1)  
       
  d
    Een primitieve is  F = arcsin(x + 3)  
       
  e.
    Een primitieve is  F = -arcsin(x - 5)  
       
  f.  
    Een primitieve is  F = 2arcsin(2x - 1) 1/2 = arcsin(2x - 1)  
       
2. a. arcsinx = 1 arcsinx  
     
    Die -2x is precies de afgeleide van 1 - x2
Beschouw daarom die achterste integraal als 1/√X = X-0,5  dan is een primitieve 2X0,5

De primitieve wordt dan  F = xarcsinx + √(1 - x2)
       
  b.  
    die 3x2 is precies de afgeleide van x3
de primitieve is dus  F = 1/3 arcsin(x3)
 
       
  c.  
    een primitieve is  F = arcsinx  
       
  d. die noemer geeft precies de afgeleide van arcsinx
een primitieve is daarom  1/2(arcsinx)2
 
       
  e.  
    -2 is de afgeleide van 4 - x2 . Beschouw deze daarom als  1/√X = X-0,5  en de primitieve is 2√X
Een primitieve is dus  F = -1/2 2√(4 - x2 ) = -√(4 - x2)
       

h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)