© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

       
1. a.
    De primitieve is dan  5/4 • 1/3 • arctan(3x) = 5/12arctan(3x)
       
  b.
    De primitieve is dan  1/2 • 1/√0,5 • arctan(x√0,5) =  1/2√2 • arctan(1/2x√2)
       
  c.
    De primitieve is dan  3/4 • 2 • arctan(1/2x + 1/2) = 11/2 • arctan(1/2x + 1/2)
       
  d.
       
    De primitieve is dan  10/9 • 3 • arctan(1/3x - 1) = 31/3 • arctan(1/3x - 1)  
       
  e.  
    De primitieve is dan  arctan(x- 2)  
       
  f.
    De primitieve is dan  -1/4 • 2 • arctan(1/2x - 2) = -1/2 • arctan(1/2x - 2)
       
2. maak eerst een staartdeling:
 
       
 
  De primitieve is dan  x2 + 4x + 4/3arctan(1/3x)
       
3. f(x) = 0 geeft  3cosx = 0 dus  x = 1/2π ∨  x = 3/2π.
De grafiek ligt daartussen onder de x-as, dus de oppervlakte wordt:
       
 
  = -3 • -1/4π + 3 • 1/4π = 11/2π
       
4.

  =  π((√3 - 1/3π) - (0))
= π√3 - 1/3π2
       
       

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)