© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

       
1. a. 2/(x - e-x< 2/x   want de noemer van die tweede is kleiner (e-x is positief)
de tweede integraal divergeert (lnx is de primitieve en die wordt oneindig groot) dus de eerste ook.
       
  b. e-x/x  < e-x    want x is groter dan 2.
e-x  convergeert (de primitieve is -e-x)  dus  deze integraal convergeert ook.
       
  c. e-x²  < e-x   want als x groter dan 3 is, is xgroter dan x
e
-x  convergeert (de primitieve is -e-x)  dus  deze integraal convergeert ook.
       
  d. 1 + sin2x is groter dan of gelijk aan 1 (want sin2x zit tussen 0 en 1)
Dus  (1 + sin²x)/x > 1/x
1/x convergeert (de primitieve is  2/3x1,5)  dus deze integraal ook.
 
       

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)