h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

       
1. Snij de figuur in horizontale plakjes: dat zijn dan vierkanten.
De zijden van die vierkanten nemen over een hoogteverschil van 2 af van 6 naar 4.
Omdat dat lineair gaat geldt voor de zijde z:   z = 6 - h
De inhoud van zo'n plakje is dan  z2dh = (6 - h)2dh
       
 
       
2. Snij het kapje in horizontale cirkelschijfjes.
Op hoogte h (vanaf M gerekend) geldt voor de straal r van zo'n schijfje: r2 + h2 = R2
r2 = R2 - h2
De inhoud van zo'n schijfje is dan πr2 dh = π(R2 - h2)dh
h
loopt van  R - x tot R:
 
  = π (R3 - 1/3R3 - R2(R - x) + 1/3(R - x)3 )
= π (2/3R3 - R3 + R2x + 1/3R3 - R2x + Rx2 - 1/3x3 )
= πx2  (R - 1/3x)
       
3. a. Vanaf de grondlijn AB gerekend neemt de zijde over een hoogteverschil van 8 af van 10 naar 0
per h is dat  10/8 = 5/4 afname.
De beginlengte is 10 en de afname is lineair, dus de formule is  L = 10 - 5/4h
       
  b.
       

h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)