© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

       
1. a. Y1 = 1,8 * X^2 - 0,03X^3
Y2 = nDeriv(Y1, X, X)
calc - maximum geeft dan  t = 20 en snelheid (helling) 36 m/sec		  
       
  b. De gemiddelde snelheid is de afstand gedeeld door de tijd.
Y1 = (1,8 * X^2 - 0,03X^3)/X
Y2 = 20
intersect levert  t = 14,7  en  t = 45,3		  
       
  c. zie hiernaast.
De blauwe lijn is de lijn y = 60 + 22,5x
op het snijpunt heeft de luipaard de gazelle ingehaald.
       
  d. Verschuif de blauwe lijn omhoog totdat hij met de grafiek raakt.
De beginvoorsprong is dan ongeveer 140 meter.
       
  e. Draai de blauwe lijn uit vraag c) steeds steiler totdat hij de grafiek van de luipaard raakt.

De helling is dan ongeveer 25, dus de snelheid is 25 m/sec.
(dat is trouwens 90 km/uur)
       
2. Dit is de hellinggrafiek van N: 
       
 

  Deze grafiek is overal positief dus  N is overal stijgend.
Op het eerste deel neemt de waarde van de helling toe, dus is er bij de grafiek van  N toenemende stijging
Op het tweede deel neemt de waarde van de helling weer af, dus is de grafiek van N  afnemend stijgend.

De overgang bevindt zich bij de top van de grafiek van de helling
Çalc - maximum, geeft  t = 14  dus dat is in 1994.
       
       

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)