h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

       
1. a. f(x) =  cosx - x = 0   en dan is  f '(x) = -sinx - 1
begin met x = 1

f
(1) = cos(1) - 1 = -0,4596976941
f '(1) = -1,841470985
raaklijn:  -0,4596976941 = -1,841470985 1 + b  geeft  b = 1,381773291
snijden met de x-as:   x = 0,7503638679

f(0,7503638679) = -0,0189230739
f '(0,7503638679) = -1,681904953
raaklijn:  -0,0189230739 = -1,681904953 0,7503638679 + b  geeft  b = 1,243117632
snijden met de x-as:  x =  0,7391128909

f(0,7391128909) = -0,0000464558946
f '(0,7391128909) = -1,673632544
raaklijn:  -0,0000464558946 = -1,673632544 0,7391128909 + b  geeft  b = 1,236956932
snijden met de x-as:  x =  0,7390851334

dat is al in vijf cijfers nauwkeurig!
       
  b. f(x) =  x5 + 7x - 4x4 + 3  = 0  en dan is  f ' = 5x4 + 7 - 16x3
begin met x = 1,5

f
(1,5) = 0,84375
f '(1,5) = -21,6875
raaklijn:  0,84375 = -21,6875 1,5 + b  geeft  b = 33,375
snijden met de x-as:  x = 1,538904899

f(1,538904899) = -0,030730443
f '(1,538904899) = -23,26912371
raaklijn:  -0,030730443 = -23,26912371 1,538904899 + b  geeft  b = 35,77823803
snijden met de x-as:  x = 1,537584246

f(1,537584246) = -0,000000000001
dat is al in vijf cijfers nauwkeurig!
       

h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)