|
|||||
| 1. |
 |
||||
| Daarbij is in die laatste stap alles met cosx vermenigvuldigd. | |||||
| 2. | Noem de hoek onder
α hoek
β Dan geldt: tanβ = 4/5 tan(α + β) = 7/5 (tanα + tanβ)/(1 - tanαtanβ) = 7/5 (tanα + 4/5) / (1 - tanα • 4/5) = 7/5 tanα + 4/5 = 7/5(1 - tanα • 4/5) tanα + 4/5 = 7/5 - 28/25tanα 53/25tanα = 3/5 tanα = 3/5 • 25/53 = 15/53 |
 |
|||
| 3. |
 |
||||
| vermenigvuldig teller en noemer met 1 - tan2x: | |||||
 |
|||||
| Haal in de noemer tanx buiten haakjes en je hebt de gezochte formule. | |||||
| 4. | a. |
 |
|||
| b. | noem de rode hoek
α. tanα = 3/8 |
 |
|||
 |
|||||
| dus CB = 48/55 Dan is BD = CB - 3/8 = 48/55 - 3/8 = 219/440 |
|||||
| 5. | De oplossingen zijn
tanx = 2 + √3 en tanx = 2 - √3 Dat geeft vier hoeken: twee in het eerste kwadrant en twee die precies π groter zijn. Noem de eerste twee α en β, tan(α + β) = (2 + √3 + 2 - √3)/(1 - (2 + √3)(2 - √3)) = 4/0 Dat is oneindig groot, dus α + β = 1/2π Dan zijn die andere twee gelijk aan 5/2π Samen zijn de hoeken dus gelijk aan 3π. |
||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||