|
|||||
| 1. | a. | Een toename van
350 naar 1500 gram is een factor 1500/350 = 4,2857... Dat is in 10 weken, dus als g de groeifactor per week is, dan geldt g10 = 4,2857... Dan is g = 4,28571/10 = 1,157 Dat is 15,7% per week. |
|||
| b. | Zet t = 0
bij week 20. Dan geldt de formule G = 350 1,16t 8 weken hoort dan bij t = -12 G = 350 1,16-12 = 58,96 gram. |
||||
| 2. | De
exponentiλle formule is Z = b gt 275/131 = 2,1 = g t = 0 in 2005 dus B = 131 De formule is dan Z = 131 2,1t 1700 = 131 2,1t voer in de GR in Y1 = 1700 en Y2 = 131 * 2,1^X calc - intersect geeft dan X = t = 3,5 Dat is dus in 2009 |
||||
| 3. | Noem 1970 t
= 0 Dan zoeken we een functie door (0, 2) en (12, 28) de laatste is het aantal in 1982 28/2 = 14 en dat is g12 dus g = 141/12 = 1,25 De gezochte formule is dan A = 2 1.25t |
||||
| 4. | a. | Als
90% wordt doorgelaten is g per mm gelijk aan 0,9 Neem als beginwaarde 100% dan is de eindwaarde 50% (als 50% wordt doorgelaten) 50 = 100 0,9x 0,9x = 0,5 x = log(0,5)/log(0,9) = 6,58 Dat is ongeveer 6,6 mm. |
|||
| b. | Als
15% wordt opgenomen, dan gaat 85% erdoor. Dus Luit = 0,85Lin Dat geeft 10-E = 0,85 -E = log0,85 = -0,07 E = 0,07 |
||||
| c. | Luit
= 0,75Lin geeft Luit/Lin = 0,75 10-E = 0,75 -E = log0,75 = -0,1249 E = 0,1249 0,1 C d = 0,1249 0,1 C 6 = 0,1249 C = 0,1249/0,6 = 0,2 mol/liter |
||||
| 5. | a. | Het aantal is
gegroeid met factor 1120987/1038340 = 1,0796 Dat is in 23 weken, dus voor de groeifactor per week geldt g23 = 1,0796 Dan is g = 1,0796(1/23) = 1,0033 Na 52 weken is de hoeveelheid dan 1038340 · 1,003352 = 1234634 artikelen. |
|||
| b. | Als het aantal computerartikelen
1/3 deel
van het totaal is, dan is het aantal gewone artikelen dubbel zo groot als
het aantal computerartikelen. Voor de gewone artikelen geldt A = B · 1,05t Voor de computerartikelen geldt A = 0,5B · 1,17t Als die gelijk zijn is B 1,05t = 0,5B 1,17t 1,05t = 0,5 1,17t Y1 = 1,05^X en Y2 = 0,5 * 1,17^X en dan intersect geeft X = t = 6,4 jaar Dat is 6,4 12 = 77 maanden |
||||
| 6. | a. | in
vijf jaar groeit het aantal van 1 miljard naar 6,9 miljard, dus dat is
een factor 6,9/1 = 6,9 g5 = 6,9 g = 6,91/5 = 1,47... 2021 is na 8 jaar dus dan is het aantal 1 1.47...8 = 22 miljard. |
|||
| b. | Een
afname van 32% betekent een groeifactor van 1 - 0,32 = 0,68 per jaar. 222 0,68t = 0,001 0,68t = 0,000004504... t = log(0,000004504...)/log(0,68) = 31,92... Dus de prijs is voor het eerst lager in 2023 |
||||
| 7. | L
= a Bn gaat door (75, 166)
en (97, 180) 166 = a 75n en 180 = a 97n de eerste geeft a = 166/75n en dat kun je invullen in de tweede: |
||||
 |
|||||
| 1,084... = 1,293...n
n = log(1,084...)/log(1,293...) = 0,3147... Dan is a = 166/75n = 42,645... L = 42,645... 860,3147... = 173 mm |
|||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||