h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

       
1. a. y = 8 1,2 1,2 1,2 1,2  = 16,6  
       
  b. y = -4 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 = -1,05  
       
  c. y = 1000,90,90,90,90,90,90,90,90,90,90,90,90,90,9 = 22,9
       
2. a. de groeifactoren zijn:
4,32/3,60 = 1,2  en 5,18/4,32 = 1,2  en  6,22/5,18 = 1,2  en  7,46/6,22 = 1,2
Dus g = 1,2.
(2, 3.6) invullen:  3,6 = B 1,22  ⇒  3,6 = B 1,44   ⇒    B = 3,6/1,44 = 2,5
de formule is  y = 2,5 1,2x
       
  b. de groeifactoren zijn:
0,131/0,163 = 0,80  en  0,105/0,131 = 0,80  en  0,084/0,105 = 0,8  en   0,067/0,084 = 0,80
Dus g = 0,8
(5, 0.163) invullen:  0,163 = B 0,85  ⇒   0,163 = B 0,328  ⇒   B = 0,163/0,328 = 0,5
de formule is  y = 0,5 0,8x
       
  c. de groeifactoren zijn:
0,094/0,046 = 2,0  en  0,188/0,094 = 2  en  0,3675/0,188 = 2,0  en  0,750/0,375 = 2
Dus g = 2
(-6, 0.046) invullen:  0,046 = B 2-6  ⇒   0,046 = B 0,01563   ⇒   B = 0,046/0,01563 = 2,9
de formule is  y = 2,9 2x
       
  d. de groeifactoren zijn:
0,09/0,03 = 3   en  0,27/0,09 = 3  en  0,81/0,27 = 3  en  2,43/0,81 = 3
Dus g = 3
(1, 0.03) invullen:   0,03 = B 31 ⇒  B = 0,01
de formule is  y = 0,01 3x
 
       
3. a. De grafiek gaar door  (0, 4) dus B = 4
Verder gaat de grafiek door (1, 2) dus g = 2/4 = 0,5
De formule is dan y = 4 0,5x
 
       
  b. De grafiek gaar door  (0, 2) dus B = 2
Verder gaat de grafiek door (1, 3) dus g = 3/2 = 1,5
De formule is dan y = 1,5 2x
 
       
4. a. De beginwaarde is 5400, de groeifactor is 1,06 dus de formule is  B = 5400 1,06t
       
  b. De beginwaarde is 30, de groeifactor is 2 (verdubbelen) dus de formule is  O = 30 2t
       
  c. de beginwaarde is 64 (grootste oppervlakte)  de groeifactor is 0,5 (steeds halveren)
dus de formule is  O = 64 0,5n
       
  d. de beginwaarde is 130, de groeifactor is 0,75 dus de formule is H = 130 0,75n
       
  e. Verwaarloos de 40 ml ten opzichte van de 600 liter.
10 liter is dan 1/60 deel, dus er wordt ook 1/60 deel van de inkt vervangen.
dus blijft 59/60 deel van de inkt over, en dat is 0,9833 en dat is g.
de beginwaarde is 40 ml dus de formule wordt  y = 40 0,9833x
       
5. a. g = 0,993  en  B = 350  dus de formule is  N = 350 0,993n
voor het passeren van de 150ste kabel is n = 149 en dan is N = 350 0,993149 = 122,9
in 2,4 liter zit dan 2,4 122,9 = 295 mg voedsel.
dat is meer dan 200, dus is het genoeg.
       
  b. voor het voedsel van de mosselen moet minstens  200/2,4 = 83,3 mg aanwezig zijn.
een kwart van 350 is 87,5 en dat is een strengere eis.
dus moet gelden  350 0,993n = 87,5
Y1 = 350 0,993^X  en  Y2 = 87,5  en dan intersect levert X = n = 197,3
na de 197-ste kabel is er nog voldoende, dus er kunnen maximaal 197 kabels zijn.
       
6. a. Y1 = 20 0,9920X  en Y2 = 20 0,9879X  en Y3 = 10
window bijv.  Xmin = 0,  Xmax = 120,  Ymin = 0,  Ymax = 20
intersect geeft de snijpunten van Y1+Y3 en Y2+Y3:  X ≈ 86,30  en  X ≈ 56,9
Het verschil is  86,3 - 56,9 = 29,4
       
  b. Het verschil is Vdicht - Vopen = 20 0,9920t - 20 0,9879t 
plot deze grafiek en gebruik calc - maximum
window Xmin = 0, Xmax = 180, Ymin = 0, Ymax = 10
Dat geeft grootste verschil 3,04 km/uur (bij t = 100,4)
       
       

h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)