|
|||||
| 1. | Oorspronkelijk gaat
de bal door (40,40) en heeft de lijn helling 0,9. Dan is de vergelijking y = 0,9x + b (40, 40) invullen geeft 40 = 0,9 • 40 + b ofwel b = 4 De bal heeft eerst vergelijking y = 0,9x + 4 De bal raakt de bovenrand bij y = 115, dus dan geldt 0,9x + 4 = 115 0,9x = 111 x = 370/3 en dat is dus het punt (370/3 , 115) Na weerkaatsen is de helling -0,9. dus de vergelijking y = -0,9x + b Die moet door (370/3 , 115) gaan en dat geeft 115 = -0,9 • 370/3 + b 115 = -111 + b ofwel b = 226 Na één keer weerkaatsen is de vergelijking y = -0,9x + 226 De bal raakt de rechterkant bij x = 230 en dat geeft y = -0,9 • 230 + 226 = 19 Dat is dus in het punt (230, 19) Na weerkaatsen is de helling 0,9, dus de vergelijking y = 0,9x + b 19 = 0,9 • 230 + b geeft dan b = -188 Na twee keer weerkaatsen is de vergelijking y = 0,9x - 188 |
||||
| 2. | Neem eerst de
lichtstraal naar de bovenkant van de spiegel. Die gaat door (0, 200) en (100, 130) a = Δy/Δx = (130 - 200)/(100 - 0) = -0,7 Het beginpunt is b = 200 dus de vergelijking is y = -0,7x + 200 De weerkaatste lichtstraal heeft dus helling +0,7 en ook beginpunt 200 De vergelijking is dan y = 0,7x + 200 Die raakt de achterwand bij x = 240 en dan is y = 0,7 • 240 + 200 = 368 Neem dan de lichtstraal naar de onderkant van de spiegel. Die gaat door (0, 120) en (100, 130) a = Δy/Δx = (130 - 120)/(100 - 0) = 0,1 Het beginpunt is b = 120 dus de vergelijking is y = 0,1x + 120 De weerkaatste lichtstraal heeft dus helling -0,1 en ook beginpunt 120 De vergelijking is dan y = -0,1x + 120 Die raakt de achterwand bij x = 240 en dan is y = -0,1 • 240 + 120 = 96 De afstand op de achterwand is dan 368 - 96 = 272 cm |
||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||