|
|||||
| 1. | a. | -4x + y = 8 gaat
door bijv. (-2, 0) en (0, 8) zie de grafiek hiernaast |
|
||
| b. | 5x = 6 + 2y gaat
door bijv. (2, 2) en (0, -3) zie de grafiek hiernaast |
|
|||
| c. | -2y = 4x - 6 gaat
door bijv. (1, 1) en (2, -1) zie de grafiek hiernaast |
|
|||
| d. | 9x + 12 = 6y
gaat door bijv. (0, 2) en (2, 5) zie de grafiek hiernaast |
|
|||
| 2. | a. | 4x + 3y = 3 3y = 2 - 4x y = 2/3 - 4/3x 5y - 2x = 6 5y = 6 + 2x y = 6/5 + 2/5x gelijkstellen: 2/3 - 4/3x = 6/5 + 2/5x -8/15 = 26/15x x = -4/13 Dan is y = 2/3 - 4/3x = 2/3 - 4/3• -4/13 = 14/13 Snijpunt (-4/13, 14/13) |
|||
| b. | 2x + y = 12 y = 12 - 2x 4x - 8y = 4 8y = 4x - 4 y = 1/2x - 1/2 gelijkstellen: 12 - 2x = 1/2x - 1/2 121/2 = 21/2x x = 5 Dan is y = 12 - 2x = 12 - 2 • 5 = 2 Snijpunt (5, 2) |
||||
| 3. | a. | 5x + 2y
= 8 gaat bijv. door (0, 4) en (2, -1) Zie de grafiek hiernaast. |
|
||
| b. | Vul de punten in: 5 • -2 + 2 • 9 = 8 dus (-2, 9) ligt er wel op. 5 • 3,8 + 2 • -6,4 = 6,2 dus (3.8, -6.4) ligt er niet op 5 • -0,75 + 2 • 5,875 = 8 dus punt (-0.75, 5.875) ligt er wel op |
||||
| c. | Vul het punt in; 5 • (2 - 2p) + 2 • (-1 + 5p) = = 10 - 10p - 2 + 10p = 8 Dat is onafhankelijk vam p duus voor elke p ligt het punt op de lijn. |
||||
| d. | Als l
evenwijdig is dan zal de vergelijking er uitzien als 5x + 2y
= ... want die 5 en 2 bepalen samen de helling van de lijn. (4, 16) invullen: 5 • 4 + 2 • 16 = 52 Dus l is de lijn 5x + 2y = 52 |
||||
| 4. | a. | Vul (2, 6) in:
p • 2 + 4 • 6 = 14 2p + 24 = 14 2p = 10 p = 5 |
|||
| b. | Als dat zo is, dan
moet p wegvallen uit de vergelijking, en dat kan alleen als x
= 0 Dat geeft 4y = 14 dus y = 31/2. Alle lijnen gaan door (0, 31/2) |
||||
| c. | px
+ 4y = 14 4y = 14 - px y = 14/4 - p/4x Dus moet gelden: - p/4 = -4 dus p = 16 |
||||
| 5. |
y - x - 2 = 0 y = x + 2 y - 3x + 2 = 0 y = 3x - 2 Bereken eerst het snijpunt van deze twee lijnen: x + 2 = 3x - 2 4 = 2x x = 2 en dan is y = x + 2 = 4 dus het snijpunt is (2, 4) Als de lijnen door één punt gaan, dan moet de derde lijn ook door dit snijpunt gaan. Vul het daarom in: 3y - kx - 4 = 0 wordt 3 • 4 - 2 • k - 4 = 0 12 - 2k - 4 = 0 2k = 8 k = 4 |
||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||
