h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

       
1. a. Zet een minteken voor de hele formule:  y  = -(2x - x2) = -2x + x2
       
  b. Vervang elke x door -xy = 2 -x - (-x)2 = -2x - x2
       
2. a. Als je de grafiek van cosx spiegelt in de y-as, dan komt hij op zichzelf terecht.
       
  b. Als je de grafiek van y = x3 spiegelt in de y-as krijg je hetzelfde resultaat als wanneer je hem spiegelt in de x-as.
       
3. a. p bepaalt de "kromming" van de parabool. Hoe groter p des te sneller stijgt/daalt de parabool.
q is het snijpunt met de y-as. De top is dus  (0, q)
       
  b. Vervang elke x door -x en je krijgt  y = p (-x)2 + q
Dat is hetzelfde als y = px2 + q dus de parabool blijft gelijk.
       
4. Als een grafiek symmetrisch is in de oorsprong dan verandert de formule ervan niet als je x door -x vervangt EN een minteken voor de hele formule zet.

y = x3  wordt bij spiegelen in de y-as  y = (-x)3
Als je daarna spiegelt in de x-as moet je daar nog een minteken voor zetten
Dat geeft  y = -(-x)3 = - -x3 = x3 en dat is inderdaad weer de oorspronkelijke formule  

y = 1/x wordt bij spiegelen in de y-as  y = 1/-x
Als je daarna spiegelt in de x-as moet je daar nog een minteken voor zetten
Dat geeft  y = - 1/-x  = -1/-x = 1/x en dat is inderdaad weer de oorspronkelijke formule  

       
5. a. y = 1/(x - 2)
6 omlaag:   y = 1/(x - 2) - 6
spiegelen in de x-as:  y =  -1/(x - 2) + 6
6 omhoog:   y = -1/(x - 2) + 12
       
  b. y = x2 - 4x
2 naar rechts:  y = (x - 2)2 - 4(x - 2)
spiegelen in de y-as:  y = (-x - 2)2 - 4(-x - 2)
2 naar links:   y = (-(x + 2) - 2)2 - 4(-(x + 2) - 2)
= (-x - 2 - 2)2 - 4(-x - 2 - 2)
= (-x - 4)2 - 4(-x - 4)
= x2 + 8x + 16 + 4x + 16
= x2 + 12x + 32
       
  c.  y =  x + 2x 
4 naar links:  y = (x + 4) + 2x + 4
spiegelen in de y-as:   y = -x + 4 + 2-x + 4
4 naar rechts:   y = -(x - 4) + 4 + 2-(x - 4) + 4
= -x + 4 + 4 + 2-x + 4 + 4
= -x + 8 + 2-x + 8
       
  d. y = 2 + sinx
5 omhoog:  y = 2 + sinx + 5 = 7 + sinx
spiegelen in de x-as   y = -7 - sinx
5 omlaag:   y = -7 - sinx - 5 = -12 - sinx
       
       

h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)