|
|||||
| 1. | a. | De afstand van (4,6) tot de x-as
is 6. Dat wordt dus 3 • 6 = 18 dus het beeld wordt het punt (4, 18) |
 |
||
| b. | De afstand van (2, 3) tot de y-as
is 2. Dat wordt 1, dus het beeld wordt het punt (1, 3) |
||||
| c. | Zie hiernaast. Het rode lijnstuk is de afstand van (6, 2) tot de lijn y = x. Maak dat vier keer zo lang en je eindigt in het punt (12, -4) |
||||
| 2. | a. | De hele formule wordt met 0,4 vermenigvuldigd, dus dat geeft y = 0,4 • 5√x = 2√x | |||
| b. | x wordt vervangen door x/2 dus dat wordt y = 8 • (x/2)2 = 8• x²/4 = 2x2 | ||||
| c. | Bij het
vermenigvuldigen tov de x-as met factor 5 wordt de hele formule
met 5 vermenigvuldigd. Dat geeft y = 5 • 1/x = 5/x Bij het vermenigvuldigen tov de y-as met factor 2 wordt elke x vervangen door x/2 = 0,5x Dat geeft: y = 5/0,5x = 10/x |
||||
| 3. | a. | Het was ooit de
grafiek van y = x2 Aan de top kun je zien dat die 2 naar rechts is verschoven. Dan is het punt wat eerst (1,1) was nu terechtgekomen bij x = 3, en dat is het punt (3, 4) De afstand tot de x-as (1) is dus 4 keer zo groot geworden Dus de vermenigvuldiging was met factor 4. |
|||
| b. | Het was ooit de
grafiek van y = 1/x Aan de asymptoot kun je zien dat die 2 naar rechts is verschoven. Dan is het punt wat eerst (1,1) was nu terechtgekomen bij x = 3, en dat is het punt (3, 4) De afstand tot de x-as (1) is dus 4 keer zo groot geworden Dus de vermenigvuldiging was met factor 4. |
||||
| c. | Het was ooit de
grafiek van y = √x Aan het randpunt kun je zien dat die 1 naar rechts is verschoven. Dan is het punt wat eerst (1,1) was nu terechtgekomen bij x = 2, en dat is het punt (2, 4) De afstand tot de x-as (1) is dus 4 keer zo groot geworden Dus de vermenigvuldiging was met factor 4. |
||||
| 4. | a. | Als je met factor
a vermenigvuldigt tov de y-as, moet je x vervangen
door x/a Dan wordt de vergelijking y = 3 • x/a + 5 en dat moet gelijk zijn aan y = 6x + 5 Dus is 1/a = 2 dus a = 1/2. |
|||
| b. | vermenigvuldigen tov
de x-as met factor 3 betekent de hele formule vermenigvuldigen
met 3. dat geeft y = 3 • (2x - 6) = 6x - 18 vermenigvuldigen tov de y-as met factor 4 betekent elke x vervangen door x/4 dat geeft y = 6 • x/4 - 18 = 11/2x - 18 |
||||
| c. | vermenigvuldigen tov
de x-as met factor a betekent de hele formule
vermenigvuldigen met a. dat geeft y = a(2x + 1) = 2ax + a vermenigvuldigen tov de y-as met factor b betekent elke x vervangen door x/b dat geeft y = 2a • x/b + a en dat moet gelijk zijn aan y = 36x + 3 Dus moet a wel 3 zijn en 2a/b = 36 Dat geeft a = 3 en 2 • 3/b = 6/b = 36 dus b = 1/6 |
||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||