© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

       
1.

       
2. 3 naar rechts:  y = 2(x - 3) + 4 = 2x - 6 + 4 = 2x - 2
6 omlaag:  y = 2x + 4 - 6 = 2x - 2
Dat is inderdaad hetzelfde resultaat.
       
3. Begin met de parabool y = x2, die heeft de top in de oorsprong.
Schuif de grafiek dan 3 naar rechts en 6 omhoog, dan schuift die top naar (3, 6)
dan krijg je:  y = (x - 3)2 + 6
       
4. a. Schuif hem a naar links of rechts:  y = (x - a)3
Die moet door (2, 1) gaan, dus  1 = (2 - a)3  ⇒  2 - a = 1 Þ  a = 1

Schuif hem a omhoog of omlaag:  y = x3 + a
Die moet door (2, 1) gaan dus  1 = 23 + a  ⇒  a = -7
       
  b. Schuif hem a naar links of rechts:  y = 1/(x - a)
Die moet door  (-1, 6) gaan:   6 = 1/(-1 - a)  ⇒  -1 - a = 1/6  ⇒  -a = 7/6  ⇒  a = -7/6

Schuif hem a omhoog of omlaag:   y = 1/x + a
Die moet door  (-1, 6) gaan:  6 = 1/-1 + a  ⇒ 6 = -1 + a  ⇒  a = 7 
       
  c. 3 omhoog schuiven  y = 3 + √x
a opzij schuiven  (positieve a is naar rechts):  y = 3 + √(x - a)
Die moet door (9,8) gaan:   8 = 3 + √(9 - a) ⇒ √(9 - a) = 5  ⇒ 9 - a = 25  ⇒  a = -16
De grafiek is dus 16 naar links geschoven
       
5 a. x3 + 6x2 - 36x - 88.
 Voor 2 naar rechts schuiven moet je x vervangen door x - 2.
(x - 2)3 + 6(x - 2)2 - 36(x - 2) - 88

(x - 2)3 = (x - 2)(x - 2)(x - 2)
= (x - 2)(x2 - 4x + 4)
= x3 - 4x2 + 4x - 2x2 + 8x - 8
= x3 - 6x2 + 12x - 8

Dat geeft in bovenstaande formule:  
x3 - 6x2 + 12x - 8 + 6(x2 - 4x + 4) - 36x + 72 - 88
x3 - 6x2 + 12x - 8 + 6x2 - 24x + 24 - 36x + 72 - 88
x3 - 48x
       
  b. x3 - 48x = 0
x(x2 - 48) = 0
x = 0  ∨ x =  √48  ∨  x = -√48
Voor de snijpunten van f   met de x-as schuif je deze punten gewoon weer 2 naar links.
Dat geeft  x = -2 + √48  en  x = -2 - √48
       

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)