Nieuwe pagina 1

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

x	0	1	2	3	4
y	8	5	2	-1	-4

x	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y	4,5	2	0,5	0	0,5	2	4,5	8

x	0	1	2	3	4
y	0	1	1,4	1,7	2

x	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y	-3	-4	-6	-12	-	12	6	4	3

x	0	1	2	3	4	5	6
y	8	7	6	5	4	3	2

beetje proberen geeft al gauw y = 8 - x

x	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y	16	9	4	1	0	1	4	9	16

proberen geeft y = x²

x	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y	-0,5	-0,66	-1	-2	-	2	1	0,66	0,5

proberen geeft y = ²/_x

direct te beantwoorden.
als het geen functie is, is de reden steeds dat er x-waarden te vinden zijn waarbij meerdere y-waarden bestaan.

y = 9 is een horizontale lijn op hoogte 9.
y = x² is een parabool
Hiernaast zijn beiden met de GR geplot.
Die rode punten vind je door de formules aan elkaar gelijk te stellen:
x² = 9 geeft x = 3 en x = -3
Dus de snijpunten zijn (-3, 9) en (3,9)
De afstand daartussen is 6.

x = 4 is een verticale lijn en die kun je met de GR niet plotten ('t is geen functie).
De grafieken van y = 2x + 3 en y = x + 6 zijn 2 rechte lijnen
Hiernaast zie je een plot van die twee lijnen met daarbij in getekend de lijn x = 4.
x = 4 geeft y = 2 • 4 + 3 = 11
x = 4 geeft y = 4 + 6 = 10
De snijpunten zijn dus de punten (4, 10) en (4, 11)
De afstand daartussen is 1.

Hiernaast zie je een plot van de grafieken van y = 2 en y = x- 2 met de GR.
De lijn x = 6 is een verticale lijn (rood hiernaast)
Dat geeft een driehoek ABC.
B = (6, 2)
A: y = 2 en y = x- 2 geeft 2 = x - 2 dus x = 4
dus A= (4, 2)
C: x = 6 en y = x - 2 geeft y = 6 - 2 = 4
dus C = (6, 4)

Dan is AB = 2 en BC = 2 dus de oppervlakte is 0,5 • 2 • 2 = 2