h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

       
1. a.
       
  b.
       
  c.
       
  d.
       
  e.  
       
  f.
       
  g. Als x naar oneindig gaat, dan wordt  6 - 2x2 negatief , dus de wortel daarvan bestaat niet.
       
  h.
       
2. (∀ε > 0) (p >0) ( x > p    f(x) > ε)
ofwel:  hoe groot jouw getal (
ε) ook is, ik kan altijd een x (p)  vinden vanaf waar de grafiek boven de waarde ε ligt.
       
3. wanneer is de breuk minimaal?
omdat sinx 1  geldt  dat  x + sinx  x + 1
omdat  cosx -1 geldt dat  x + cosx   x - 1
daarom is de breuk  altijd kleiner dan  (x + 1)/(x - 1) 

wanneer is de breuk maximaal?
omdat sinx -1   geldt  dat  x + sinx  x - 1
omdat  cos 1  geldt dat  x + cosx   x + 1
daarom is de breuk  altijd groter dan  (x - 1)/(x + 1) 

Dus geldt:       (x - 1)/(x + 1) 
  breuk     (x + 1)/(x - 1) 
 
  De breuk zit dus tussen twee functies in die beiden naar 1 gaan, dus gaat zelf ook naar 1.
       

h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)