|
|||||
| 1. | a. | x6
- x4 = (xxxx)xx - xxxx = xxxx(xx - 1) = x4 (x2 - 1) |
|||
| b | 3x5 + 6x4 = (3xxxx)x + (3xxxx)2 = 3xxxx(x + 2) = 3x4(x + 2) |
||||
| c. | 25x5
- 5x2 = (5xx)5xxx - 5xx = 5xx(5xxx - 1) = 5x2(5x3 - 1) |
||||
| d. | 8x6 - 12x4 + 4x5 = 4xxxx(2xx) - 4xxxx(3) + 4xxxx(x) = 4xxxx(2xx - 3 + x) = 4x4 (2x2 - 3 + x) |
||||
| e. | x5 + 3x6
- 2x2 = xx•xxx + xx•3xxxx - xx•2 = xx(xxx + 3xxxx - 2) = x2 (x3 + 3x4 - 2) |
||||
| f. | 4x7 + 8x5 + 12x8 = x5 • 4x2 + x5 • 8 + x5 • 12x3 = x5(4x2 + 8 + 12x3) |
||||
| g. | 9x5 + 9x4 -
18x7 = 9x4 • x + 9x4 • 1 - 9x4 • 2x3 = 9x4(x + 1 - 2x3) |
||||
| h. | 12x - 3x4
= 3x • 4 - 3x • xxx = 3x(4 - xxx) = 3x(4 - x3) |
||||
| i. | 26x5 - 39x8
= 13x5 • 2 - 13x5 • 3x3 = 13x5 (2 - 3x3) |
||||
| j. | 2x10 - 4x3 -
14x4 = 2x3 • x7 - 2x3 • 2 - 2x3 • 7x = 2x3 • (x7 - 2 - 7x) |
||||
| 2. | a. | 21xy2 + 12x3y = 3xy • 7y + 3xy• 4x2 = 3xy(7y + 4x2) |
|||
| b. | 14a3b5 - 2a3b4 = 2a3b4 • 7b - 2a3b4 • 1 = 2a3b4 (7b - 1) |
||||
| c. | 4pq6 - 6p2q2
= 2pq2 • 2q4 - 2pq2 • 3p = 2pq2(2q4 - 3p) |
||||
| d. | 16p4q2 - 8qp2 = 8p2q • 2p2q - 8p2q • 1 = 8p2q(2p2q - 1) |
||||
| e. | 2a2b2c2
- 8ab2c3 = 2ab2c2 • a - 2ab2c2 • 4c = 2ab2c2 (a - 4c) |
||||
| f. | 12x2y2 + 6x3y4
= 6x2y2 • 2 + 6x2y2 • xy2 = 6x2y2(2 + xy2) |
||||
| 3. | a. | x2 + 4x = 0
x(x + 4) = 0 x = 0 ∨ x + 4 = 0 x = 0 ∨ x = -4 |
|||
| b. | 2x3 - 4x2
= 0 2x2 (x - 2) = 0 x = 0 ∨ x - 2 = 0 x = 0 ∨ x = 2 |
||||
| c. | p5 - 4p3 = 0
p3(p2 - 4) = 0 p3 = 0 ∨ p2 - 4 = 0 p = 0 ∨ p2 = 4 p = 0 ∨ p = 2 ∨ p = -2 |
||||
| d. | y2 = 6y y2 - 6y = 0 y(y - 6) = 0 y = 0 ∨ y - 6 = 0 y = 0 ∨ y = 6 |
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© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
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