Nieuwe pagina 1

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Geen extra uitleg nodig. Gewoon proberen

210 ontbinden in priemfactoren: 210 = 2 · 3 · 5 · 7
de vraag is dus: hoeveel groepen van 3 getallen kun je maken uit deze 4 getallen?
dat moet dan een groep van 1 en en groep van 1 en een groep van 2 worden.
als je de groep van 2 kiest, dan liggen beide andere groepen vast.
2 uit de 4 kiezen kan op 4 nCr 2 = 6 manieren.
dus kun je 210 op 6 manieren schrijven als het product van drie andere getallen.
(6 • 5 • 7, 10 • 3 • 7, 14 • 3 • 5, 15 • 2 • 7, 21 • 2 • 5, 35 • 2 • 3)

10000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5
die moet je in twee groepen verdelen.
maar een 2 en een 5 mogen niet bij elkaar in de groep, want dan wordt het getal deelbaar door 10 dus staat er een nul in.
de enige mogelijkheid is daarom 2 · 2 · 2 · 2 en 5 · 5 · 5 · 5
dat geeft 16 · 625 = 10000