h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

       
1. a. Stel dat x toeneemt...
dan neemt ook x + 5 toe
dan neemt  2/(x + 5)  af
dan neemt  8 - 2/(x + 5) toe
Dus als x toeneemt, neemt y ook toe:  de grafiek stijgt.
       
  b. Stel dat x toeneemt...
dan neemt 10 - x af
dan neemt  1/(10 - x)  toe
dan neemt  2x 1/(10 - x)  ook toe
Dus als x toeneemt, neemt y ook toe:  de grafiek stijgt.
       
  c. Stel dat x toeneemt...
dan neemt  1/x af
dan neemt 5 - 1/x  toe
dan neemt 2/(5 - 1/x)  af
dan neemt  -2/(5 - 1/x)  toe
Dus als x toeneemt, neemt y ook toe:  de grafiek stijgt.
       
  d. Stel dat x toeneemt...
dan neemt  1 - x af
dan neemt  4/(1 - x) toe

dan neemt x - 3 toe
dan neemt  5/(x - 3) af

De eerste breuk neemt toe, de tweede neemt af:  je kunt niet zomaar zeggen wat ze samen doen.
       
2. a. Stel dat x toeneemt...
dan neemt x3  ook toe
dan neemt 4 - 2x3  af
dan neemt  5/(4 - 2x) toe
Dus als x toeneemt, neemt y ook toe:  de grafiek stijgt.
       
  b. Stel dat x toeneemt...
dan neemt  1,3x  ook toe
dan neem 4 - 2 1,3x  af
dan neemt 2/(4 - 2 1,3^x)  toe
dan neemt  -2/(4 - 2 1,3^x) af
Dus als x toeneemt, neemt y af:  de grafiek daalt.
       
  c. Stel dat x toeneemt...
dan neemt  2logx  ook toe
dan neemt  6 - 2logx  af
Dus als x toeneemt, neemt y af:  de grafiek daalt.
       
  d. Stel dat x toeneemt...
dan neemt  2/x af
dan neemt 10 - 2/x toe
dan neemt (10 - 2/x) toe
Dus als x toeneemt, neemt y ook toe:  de grafiek stijgt.
       
       

h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)