© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

       
1. a. √(54) = √(9 • 6) = √9 • √6 = 3√6  
  b. √300 = √100 • 3) = √100 • √3 = 10√3  
  c. √56 = √(4 • 14) = √4 • √14 = 2√14  
  d. √18 = √(9 • 2) = √9 • √2 = 3√2  
  e. √80 = √(16 • 5) = √16 • √5 = 4√5  
  f. √108 = √(36 • 3) = √36 • √3 = 6√3  
  g. √252 = √(36 • 7) = √36 • √7 = 6√7  
  h. √98 = √(49 • 2) = √49 • √2 = 7√2  
       
3. a. √28 + √112 = √(4 • 7) + √(16 • 7) = √4 • √7 + √16 • √7 = 2√7 + 4√7 = 6√7
  b. √(50) - √(18) = √(25 • 2) - √(9 • 2) = √25 • √2 - √9 • √2 = 5√2 - 3√2 = 2√2
  c. √(45) + √(80) = √(9 • 5) + √(16 • 5) = √9 • √5 + √16 • √5 = 3√5 + 4√5 = 7√5
  d. √(18) - √(32) + √(2)
= √(9 • 2) - √(16 • 2) + √2
= √9 • √2 - √16 • √2 + √2
= 3√2 - 4√2 + √2
= 0√2
= 0 		 
       
4 a. √(x4) = √((x2)2) = |x2 | maar omdat dat altijd positief is kunnen die strepen weg:  x2
  b. √(2x + 7x) = √(9x) = √9 • √x = 3√x  
  c. √(x3 + 3x2) = √(x2 (x + 3)) = √(x2) • √(x + 3) = |x| • √(x + 3)  
  d. √(x3 ) • √(1/x) = √(x3 • 1/x) = √(x2) = | x |  
  e. √(x2 + 2x + 1) = √((x + 1)2) = | x  + 1 |  
  f. (x√x)4 = x4 • (√x)4 = x4 • x2 = x6  
  g. √(4x2 + 2x2) = √(6x2) = √6 • √(x2) = √6 • | x |  
  h. √(x2 + 9) kan niet korter  
       
5. a. √(3) + √(....) = √(48)
√3 + √... = √(16 • 3)
√3 + √....= √16 • √3
√3 + √... = 4√3
√... = 4√3 - √3
√... = 3√3 = √9 • √3 = √27
dus ... = 27		  
       
  b. √(x) + √(16x)
√x + √16 • √x
√x + 4√x
5√x
√25 • √x
√(25x)
Dus ... = 25x		  
       
6.

       
7. a. √(22/3) = √(8/3) = √(4 • 2/3) = √4 • √(2/3) = 2 • √(2/3)
       
  b. √(33/x) = √((3x + 3)/x)
3√(1/x) = √9 • √(3/x) = √(27/x)
Dat is gelijk als 3x + 3 = 27   dus x = 8
       

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